在数学领域中，矩阵乘积是一种非常重要的数学运算。在计算机科学领域中，矩阵乘积也是非常重要的一个算法。C++语言是计算机科学领域中常用的一种编程语言，当涉及到矩阵乘积的计算时，C++语言也可以提供非常便捷的计算方法。

假设我们有两个n阶矩阵A和B，它们的乘积记为C。C的大小为n*n。接下来我们就来介绍一下如何用C++求解这个问题。

方法一：暴力枚举法

最简单的方法是直接按照定义进行计算，用三个循环枚举A、B矩阵中的元素，然后进行乘法运算，最后将结果进行求和，得到矩阵乘积C。

代码如下：

for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    C[i][j] = 0;
    for(int k = 0; k < n; k++) {
      C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
    }
  }
}

这种方法的时间复杂度为O(n3)，适用于矩阵较小的情况。

方法二：分治法

对于大型矩阵，可以用分治法进行计算。将矩阵A和B分成四个n/2阶的子矩阵，分别进行乘法运算，形成四个n/2阶的矩阵。将这四个矩阵相加，得到n阶的矩阵C。

代码如下：

void divide(int a[][MAXN], int b[][MAXN], int c[][MAXN], int n) {
  if(n == 1) {
    c[0][0] = a[0][0] * b[0][0];
    return;
  }
  int A[MAXN/2][MAXN/2], B[MAXN/2][MAXN/2], C[MAXN/2][MAXN/2], D[MAXN/2][MAXN/2];
  int E[MAXN/2][MAXN/2], F[MAXN/2][MAXN/2], G[MAXN/2][MAXN/2], H[MAXN/2][MAXN/2];
  int P[MAXN/2][MAXN/2], Q[MAXN/2][MAXN/2], R[MAXN/2][MAXN/2], S[MAXN/2][MAXN/2];
  int T[MAXN/2][MAXN/2], U[MAXN/2][MAXN/2], V[MAXN/2][MAXN/2];
  for(int i = 0; i < n/2; i++) {
    for(int j = 0; j < n/2; j++) {
      A[i][j] = a[i][j];
      B[i][j] = a[i][j+n/2];
      C[i][j] = a[i+n/2][j];
      D[i][j] = a[i+n/2][j+n/2];
      E[i][j] = b[i][j];
      F[i][j] = b[i][j+n/2];
      G[i][j] = b[i+n/2][j];
      H[i][j] = b[i+n/2][j+n/2];
    }
  }
  divide(A, E, P, n/2);
  divide(B, G, Q, n/2);
  divide(A, F, R, n/2);
  divide(B, H, S, n/2);
  divide(C, E, T, n/2);
  divide(D, G, U, n/2);
  divide(C, F, V, n/2);
  divide(D, H, c, n/2);
  for(int i = 0; i < n/2; i++) {
    for(int j = 0; j < n/2; j++) {
      c[i][j+n/2] = U[i][j] + S[i][j];
      c[i+n/2][j] = T[i][j] + R[i][j];
      c[i+n/2][j+n/2] = P[i][j] + Q[i][j];
      c[i][j] = V[i][j] + P[i][j] - R[i][j] + Q[i][j];
    }
  }
}

这种方法的时间复杂度为O(nlogn)，适用于矩阵比较大的情况。

方法三：Strassen算法

Strassen算法是一种比较优秀的矩阵乘法算法，其时间复杂度为O(nlog7)。从而可以看出，Strassen算法具有比较快的运算速度，一般用于求解大型矩阵乘积的问题。

代码如下：

void strassen(int a[][MAXN], int b[][MAXN], int c[][MAXN], int n) {
  if(n == 1) {
    c[0][0] = a[0][0] * b[0][0];
    return;
  }
  int A[MAXN/2][MAXN/2], B[MAXN/2][MAXN/2], C[MAXN/2][MAXN/2], D[MAXN/2][MAXN/2];
  int E[MAXN/2][MAXN/2], F[MAXN/2][MAXN/2], G[MAXN/2][MAXN/2], H[MAXN/2][MAXN/2];
  int P[MAXN/2][MAXN/2], Q[MAXN/2][MAXN/2];
  int X[MAXN/2][MAXN/2], Y[MAXN/2][MAXN/2], Z[MAXN/2][MAXN/2], W[MAXN/2][MAXN/2];
  for(int i = 0; i < n/2; i++) {
    for(int j = 0; j < n/2; j++) {
      A[i][j] = a[i][j];
      B[i][j] = a[i][j+n/2];
      C[i][j] = a[i+n/2][j];
      D[i][j] = a[i+n/2][j+n/2];
      E[i][j] = b[i][j];
      F[i][j] = b[i][j+n/2];
      G[i][j] = b[i+n/2][j];
      H[i][j] = b[i+n/2][j+n/2];
    }
  }
  sub(F, H, X, n/2);
  add(A, B, Y, n/2);
  add(C, D, Z, n/2);
  sub(G, E, W, n/2);
  strassen(A, X, P, n/2);
  strassen(Y, H, Q, n/2);
  strassen(Z, E, P, n/2);
  strassen(D, W, Q, n/2);
  strassen(Y, X, X, n/2);
  strassen(Z, H, Y, n/2);
  strassen(C, W, Z, n/2);
  strassen(B, G, W, n/2);
  add(P, Q, Q, n/2);
  sub(Q, Y, Q, n/2);
  add(P, X, P, n/2);
  add(Z, Y, Y, n/2);
  strassen(P, Q, c, n/2);
  strassen(Q, Y, X, n/2);
  strassen(P, W, Z, n/2);
  strassen(Z, Y, W, n/2);
  for(int i = 0; i < n/2; i++) {
    for(int j = 0; j < n/2; j++) {
      c[i][j] = X[i][j] + W[i][j];
      c[i][j+n/2] = Z[i][j] + c[i][j];
      c[i+n/2][j] = Q[i][j] + c[i][j];
      c[i+n/2][j+n/2] = W[i][j] + X[i][j] - Z[i][j] + c[i][j];
    }
  }
}

以上就是三种C++计算n阶矩阵乘积的方法，不同的方法应用于不同的情况，可以根据实际需求进行选择。

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