互质，顾名思义，指两个数在没有其他公约数的情况下，最大公约数等于1。判断两个数是否互质是一个常见的数学问题，而使用C++编程实现这个功能，则需要使用到求最大公约数的函数。

在C++中实现求最大公约数的函数有多种方法，例如欧几里得算法、辗转相除法等。其中，欧几里得算法也被称为辗转相减法，它是一种递归算法，用于求两个正整数的最大公约数。该算法的原理是，两个数的最大公约数等于它们之差的最大公约数，而若两个数均为偶数，则可以将它们同时除以2，因为它们的最大公约数必定也包含一个因子2。

基于欧几里得算法，我们可以编写一个函数，判断两个数是否互质。具体实现过程如下：

#include <iostream>
using namespace std;
// 求最大公约数的函数，采用欧几里得算法
int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
// 判断两个数是否互质的函数
bool isCoprime(int m, int n) {
  return gcd(m, n) == 1;
}
int main () {
  int num1 = 21, num2 = 25;
  if (isCoprime(num1, num2))
    cout << num1 << " 和 " << num2 << " 互质！" << endl;
  else
    cout << num1 << " 和 " << num2 << " 不互质！" << endl;
  return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个求最大公约数的函数gcd，并在该函数中使用了欧几里得算法。接着，我们定义了一个判断两个数是否互质的函数isCoprime，该函数在实现过程中，调用了求最大公约数的函数gcd，并将其返回值与1进行比较。最后，在主函数中，我们定义了两个数num1和num2，并调用了判断两个数是否互质的函数isCoprime并输出结果。结果显示num1和num2不互质，因为它们的最大公约数为1。

通过以上示例，我们可以看到，使用C++编程实现判断两个数是否互质是一件简单的事情。只需使用欧几里得算法求出两个数的最大公约数，并将其与1进行比较，即可判断两个数是否互质。

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