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C++ 矩阵乘法：如何实现？

2023-06-30 11:15:42 深夜i -- --

C++ 矩阵乘法实现

矩阵乘法是计算机科学中的一个重要问题。在数字信号处理、图形学、金融学和机器学习等领域都有广泛应用。在C++中，我们可以使用数组来实现矩阵乘法。

首先，让我们了解矩阵乘法的基本概念。矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，它们的乘积C的第i行第j列的值等于矩阵A中第i行向量与矩阵B中第j列向量的内积。简单来说，就是把矩阵A的每一行与矩阵B的每一列相乘，然后将结果相加得到新的矩阵C的对应位置的值。

在C++中，我们可以定义两个二维数组来表示矩阵A和矩阵B，然后再定义一个新的二维数组来表示矩阵C。然后我们可以使用嵌套循环来实现矩阵乘法。外层循环控制矩阵A的行数，内层循环控制矩阵B的列数，然后在内层循环中计算两个向量的内积，将结果赋值给矩阵C的对应位置。

下面是C++代码示例：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int A[3][3] = { 2,
          5,
          7};
  int B[3][3] = { 7,
          5,
          2};
  int C[3][3] = {0};
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      for (int k = 0; k < 3; k++) {
        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
      }
    }
  }
  cout << "矩阵乘积C：" << endl;
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      cout << C[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了三个3×3的二维数组A、B和C。然后使用三层嵌套循环来计算矩阵乘积C。最后输出结果。

需要注意的是，矩阵乘法的前提是矩阵A的列数等于矩阵B的行数，所以在实际应用中需要先检查矩阵的维度是否满足此条件。

总而言之，矩阵乘法是一种常见的计算方法，在C++中我们可以使用数组和循环来实现。通过代码示例的学习，我们可以更好地理解矩阵乘法的原理和实现方式。

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