如何用C++建立一个无向图的邻接矩阵？ |21xrx.com

如何用C++建立一个无向图的邻接矩阵？

2023-06-29 22:22:28 深夜i -- --

C++ 无向图邻接矩阵建立

无向图是一种图形结构，其中没有定向的边连接两个顶点。建立无向图的邻接矩阵是一个重要的算法问题，对于C++程序员而言十分关键。下面将介绍如何使用C++语言建立一个无向图的邻接矩阵。

1. 定义图的基本信息

在建立邻接矩阵之前，需要先确定要建立的无向图的基本信息，包括图的顶点数和边数。在C++中，可以使用变量或从用户输入来定义这些信息。

2. 创建邻接矩阵

一旦确定了图的基本信息，就可以创建一个邻接矩阵。邻接矩阵是一个二维数组，其中第i行第j列表示节点i和节点j之间是否存在一条边。如果节点i和节点j之间存在一条边，则对应的矩阵元素为1；如果不存在，则为0。

3. 实现建立邻接矩阵的算法

可以使用一个简单的算法来建立无向图的邻接矩阵。首先，需要创建一个空的邻接矩阵，其中所有的元素都设置为0。然后，循环读取所有的边，对矩阵中对应的元素设置为1。由于是无向图，需要同时设置邻接矩阵中对称的两个元素。

以下是使用C++语言实现建立无向图邻接矩阵的示例代码：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int vertexCount, edgeCount;
  cout << "请输入图的顶点数和边数：" << endl;
  cin >> vertexCount >> edgeCount;
  // 创建邻接矩阵并初始化为0
  int** adjacencyMatrix = new int*[vertexCount];
  for(int i = 0; i < vertexCount; i++)
  {
    adjacencyMatrix[i] = new int[vertexCount];
    for(int j = 0; j < vertexCount; j++)
    {
      adjacencyMatrix[i][j] = 0;
    }
  }
  // 读取所有的边并设置邻接矩阵元素
  int fromVertex, toVertex;
  for(int i = 0; i < edgeCount; i++)
  {
    cout << "请输入边的起点和终点：" << endl;
    cin >> fromVertex >> toVertex;
    
    // 设置邻接矩阵中对称的两个元素
    adjacencyMatrix[fromVertex][toVertex] = 1;
    adjacencyMatrix[toVertex][fromVertex] = 1;
  }
  // 打印邻接矩阵
  cout << "无向图的邻接矩阵：" << endl;
  for(int i = 0; i < vertexCount; i++)
  {
    for(int j = 0; j < vertexCount; j++)
    {
      cout << adjacencyMatrix[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

该代码读取用户输入的图的顶点数和边数，然后创建一个空的邻接矩阵，并读取所有的边。最后，输出完整的邻接矩阵。通过使用这个简单的算法，可以轻松地创建一个无向图的邻接矩阵，进而方便地进行求解和分析。

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