「教程」c++邻接矩阵迪杰斯特拉算法详解
2023-06-27 22:11:38
深夜i
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c++
邻接矩阵
迪杰斯特拉算法
详解
教程
作为一门古老而经典的编程语言,C++一直在程序员们的日常开发中担任着重要的角色。而在算法实现方面,C++的表现更是无人能敌。作为一种基础算法,迪杰斯特拉算法在C++中的实现是常见的职业面试题目。邻接矩阵是图论中的一个概念,表示一个图的各个节点之间的连接关系。
邻接矩阵迪杰斯特拉算法可以帮助求出一个有向或无向加权图中的源点到其他所有节点的最短距离。这种算法是以Dijkstra Wijesekera提出的名字命名的。
下面我们来详细了解一下C++邻接矩阵迪杰斯特拉算法的实现方法:
1. 创建一个邻接矩阵,用来存储图的信息,矩阵中的元素表示两个顶点之间的距离。
2. 初始化所有节点的距离为无穷大,除源点外。将源点到自身的距离设置为0。
3. 创建一个集合S,用来保存已经被访问的节点,集合中元素的权值表示源点到该节点的最短路径长度,当然,起初只有源点被加入集合S中。
4. 访问源点,并将源点加入到集合S中。
5. 遍历邻接矩阵中与源点相邻的节点,计算它们到源点的距离。如果当前距离小于该节点目前记录的最短距离,那么更新该节点的最短距离。
6. 从集合S中选出一个路径最短的节点,并将其加入到集合S中。
7. 重复第5、6步,直到所有的节点都被访问过,或者已经出现了源点到终点的最短路径。
8. 输出每个节点到源点的最短路径长度。
以上就是C++邻接矩阵迪杰斯特拉算法的实现方法。虽然这种算法可能不如其他算法在速度和空间方面具有优势,但它总是能够非常准确地计算出最短路径。这使得这种算法在其他算法无法胜任的情况下得以广泛应用。如果你正在学习算法,那么一定不能错过学习C++邻接矩阵迪杰斯特拉算法。
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