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C++ 实现基数树

2023-06-29 17:29:15 深夜i -- --

C++ 基数树数据结构算法搜索树

基数树（Radix Tree），也叫做字典树（Trie Tree），是一种用于数据的检索和存储的树状数据结构。基数树是一种高效的检索方式，适用于处理字符串数据。

C++ 是一种广泛使用的编程语言，非常适用于实现基数树。本文将介绍如何使用 C++ 实现基数树。

1. 基数树的定义

基数树是一种树状数据结构，树的节点代表了一个字符串的前缀。从根节点开始，以每个字符为边，逐步向下延伸，直到到达一个叶子节点。如果一个字符串在基数树中被存储，那么从根节点到叶子节点的路径就是这个字符串。

2. 基数树的实现

基数树的实现需要使用指针和动态内存分配。下面是一个基数树节点的数据结构定义：

struct TrieNode {

char val; // 节点存储的字符

bool is_word; // 标记该节点是否存储了一个单词

TrieNode* children[26]; // 该节点的子节点，长度为 26

};

3. 插入操作

为了将一个字符串插入基数树中，我们需要从根节点开始，按照字符串的每个字符向下延伸。如果延伸到的节点不存在，就需要新建一个节点并将其插入到树中。最后，在字符串的最后一个字符处，标记所在节点存储了一个单词。

void insert(TrieNode* root, string word) {

TrieNode* node = root;

for(char c : word) {

if(node->children[c-'a'] == nullptr) {

node->children[c-'a'] = new TrieNode{c, false, {nullptr}};

}

node = node->children[c-'a'];

}

node->is_word = true;

}

4. 查找操作

为了查找一个字符串是否在基数树中，我们需要从根节点开始，按照字符串的每个字符向下延伸。如果延伸到的节点不存在，就说明这个字符串没有在树中。如果延伸到的节点标记了存储了一个单词，就说明这个字符串在树中。

bool search(TrieNode* root, string word) {

TrieNode* node = root;

for(char c : word) {

if(node->children[c-'a'] == nullptr)

return false;

node = node->children[c-'a'];

}

return node->is_word;

}

5. 删除操作

为了删除基数树中的一个字符串，我们首先需要判断该字符串是否在树中。接着，从根节点开始，按照字符串的每个字符向下延伸，直到延伸到字符串的最后一个字符所在的节点。然后，我们需要标记该节点不再存储一个单词，并判断其是否可以被删除。如果该节点没有任何子节点，就可以将其删除。

bool remove(TrieNode* root, string word, int i) {

if(i == word.size()) {

root->is_word = false;

for(int j = 0; j < 26; ++j) {

if(root->children[j] != nullptr)

return false;

}

delete root;

return true;

} else {

char c = word[i];

if(root->children[c-'a'] == nullptr)

return false;

else {

if(remove(root->children[c-'a'], word, i+1)) {

root->children[c-'a'] = nullptr;

for(int j = 0; j < 26; ++j) {

if(root->children[j] != nullptr)

return false;

}

delete root;

return true;

}

return false;

}

6. 总结

基数树是一种非常高效的处理字符串数据的数据结构，它可以用于字典的查找、前缀匹配、拼写检查等应用场景。本文介绍了如何使用 C++ 实现基数树以及插入、查找、删除操作。读者可以根据自己的需要进行修改和扩展。

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