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C++实现求和谐素数之和

2023-06-26 22:11:05 深夜i -- --

C++ 求和谐素数实现

在计算机科学中，C++语言常用于编写高效、可靠的程序。而求和谐素数之和就是一个常见的计算问题，本文将介绍如何使用C++语言来实现这一问题。

首先，我们来介绍一下什么是和谐素数。和谐素数指的是一对素数，它们的倒数之和等于整数。例如，2和3是一对和谐素数，因为它们的倒数之和为1/2 + 1/3 = 5/6，而5/6是一个整数。

那么，如何求解和谐素数之和呢？我们可以先定义一个函数check(x)来检查一个数x是否为素数。接下来，我们遍历所有的素数对，如果它们的倒数之和等于一个整数n，则将它们的和加到一个变量ans中。

下面是一个实现求和谐素数之和的C++程序：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool check(int x) {
  if (x < 2) return false;
  for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {
    if (x % i == 0) return false;
  }
  return true;
}
int main() {
  int n, ans = 0;
  cin >> n;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
      if (1.0 / i + 1.0 / j == 1.0 / n && check(i) && check(j)) {
        ans += i + j;
      }
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个check函数来检查一个数是否为素数。在主函数中，我们首先输入一个整数n，然后遍历所有的素数对，如果它们的倒数之和等于n，则将它们的和加到变量ans中。

在遍历素数对时，我们可以使用两个循环来实现。第一个循环从2到n遍历所有可能的第一个素数i，而第二个循环从i+1到n遍历所有可能的第二个素数j。如果i和j是一对和谐素数，则它们的倒数之和为1/n，我们就将它们的和累加到ans中。

最后，我们输出ans的值即可得到和谐素数之和。

总之，C++语言提供了强大的数学计算和程序控制能力，可以帮助我们高效地实现各种计算问题，包括求解和谐素数之和。通过以上代码实现，我们可以更好地理解C++程序设计的核心思想和基本技巧。

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