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C++大数相加实现

2023-06-22 17:06:49 深夜i -- --

C++ 大数相加实现

C++是一种高级编程语言，例如，可以用它来实现大数相加。在C++中，大数相加可以通过字符串或数组来实现。

如果使用字符串来实现大数相加，可以将两个很大的数字看成两个字符串。然后，从右到左将每一位上的数字相加，并保留进位。最后将两个字符串逆序输出，即得到大数相加的结果。例如，如果要计算100和200的和，可以将它们看成"001"和"002"，然后按照上述方法计算，得到"003"。这种方法的好处在于不需要考虑数据类型的限制，也不需要使用额外的变量来存储进位。

如果使用数组来实现大数相加，可以将两个很大的数字看成两个数组。然后，从右到左将每一位上的数字相加，并保留进位。当两个数组的长度不同时，可以将较短的数组的高位补0。最后，将两个数组逆序输出，即得到大数相加的结果。例如，如果要计算100和200的和，可以将它们看成[0,0,1]和[0,0,2]，然后按照上述方法计算，得到[0,0,3]。这种方法的好处在于可以通过数组的下标来访问每一位上的数字，但是需要考虑数组的长度和进位的处理。

无论使用字符串还是数组来实现大数相加，都需要考虑进位的处理。例如，如果要计算999和1的和，不仅要将最后一位上的9和1相加得到0（进位），还要将倒数第二位上的9和进位后的1相加得到0（再次进位），以此类推，最终得到1000。因此，需要使用循环来处理进位的问题。

C++可以使用循环结构（for循环、while循环、do-while循环）来实现循环计算，也可以使用条件语句（if语句、switch语句）来实现进位的处理。例如，以下是使用for循环和if语句来实现大数相加的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int a[1000], b[1000], c[1001], carry = 0;
  string s1, s2;
  cin >> s1 >> s2;
  int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
  for (int i = 0; i < len1; i++)
    a[i] = s1[len1 - 1 - i] - '0';
  for (int i = 0; i < len2; i++)
    b[i] = s2[len2 - 1 - i] - '0';
  int len = max(len1, len2);
  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
    int sum = a[i] + b[i] + carry;
    c[i] = sum % 10;
    carry = sum / 10;
  }
  if (carry != 0)
    c[len++] = carry;
  for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
    cout << c[i];
  return 0;
}

该代码首先读入两个字符串s1和s2，然后将它们转换为两个数组a和b，其中a[i]和b[i]表示s1[i]和s2[i]上的数字。然后，使用循环计算c数组，其中c[i]表示a[i]、b[i]和进位carry的和除以10的余数，即相加后该位上的数字。如果相加后有进位，需要将carry赋值为1，否则赋值为0。在计算完c数组后，需要判断进位carry是否为0，如果不为0，则需要将最高位上的进位加入c数组。最后，将c数组逆序输出，即得到大数相加的结果。

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