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C++实现玫瑰花数

2023-06-22 13:41:57 深夜i 17 0

C++ 实现玫瑰花数

玫瑰花数是指一个n位十进制数，它的每一位数字的n次方之和等于它本身。玫瑰花数也叫做阿姆斯特朗数，它最早出现在1949年的一本科学杂志上，由美国数学家迈克·切克利(Michael Edward Chekly)引入。现在，我们通过使用C++编程语言，来实现玫瑰花数的计算。

首先，我们需要定义一个函数来判断一个数是否为玫瑰花数。通过计算每一位数字的n次方之和，判断是否等于该数本身。下面是玫瑰花数判断函数的实现：

bool isArmstrong(int n) {
  int sum = 0;
  int temp = n;
  int length = 0;
  while (temp != 0) {
    length++;
    temp /= 10;
  }
  temp = n;
  while (temp != 0) {
    int digit = temp % 10;
    sum += pow(digit, length);
    temp /= 10;
  }
  return (n == sum);
}

在这个函数中，我们使用了一个while循环来计算数n中的位数。然后，我们将数n的每一位数字计算出来，并且累加起来。最后，我们将累加的和与原数n进行比较，如果相等，则该数就是玫瑰花数，否则不是。

接下来，我们可以通过循环来依次判断1到99999之间的所有数，看看哪些数是玫瑰花数。下面是实现代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
bool isArmstrong(int n);
int main() {
  for (int i = 1; i <= 99999; i++) {
    if (isArmstrong(i))
      std::cout << i << " is an Armstrong number." << std::endl;
    
  }
  return 0;
}
bool isArmstrong(int n) {
  int sum = 0;
  int temp = n;
  int length = 0;
  while (temp != 0) {
    length++;
    temp /= 10;
  }
  temp = n;
  while (temp != 0) {
    int digit = temp % 10;
    sum += pow(digit, length);
    temp /= 10;
  }
  return (n == sum);
}

运行这段代码，我们就可以找出1到99999之间的所有玫瑰花数。当然，由于玫瑰花数通常只出现在比较小的数中，所以在实际应用中，我们可以适当地调整循环范围，减少不必要的计算。

总之，通过使用C++编程语言，实现玫瑰花数的计算并不困难。通过定义函数来判断数是否为玫瑰花数，并利用循环来查找所有可能的玫瑰花数，我们可以轻松地解决这个问题。然而，更重要的是，这个问题让我们了解到了计算机编程的基本思想，即通过分析问题的特征，设计程序来解决问题的能力。

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