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如何在C语言中判断一个数是否为斐波那契数

2023-06-16 12:04:56 深夜i -- --

C语言判断斐波那契数

斐波那契数列是一种经典的数列，在数学中具有重要的意义。在计算机编程中，斐波那契数列也经常被用到。那么，在C语言中，我们如何判断一个数是否为斐波那契数呢？

首先，我们需要了解一下什么是斐波那契数列。斐波那契数列是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，即前两个数为 1，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。

判断一个数是否是斐波那契数，可以采用以下方法：

1. 计算斐波那契数列中的每一个数，直到存在一个数等于或大于待判断的数。如果该数等于待判断的数，则该数是斐波那契数。

2. 判断数n和其紧邻的斐波那契数F(m)的差，记为d，如果d是完全平方数，则该数为斐波那契数。（其中，F(m)是第m个斐波那契数）

在实际编程中，第二种方法比较简单和高效。

具体实现代码如下：


#include 
#include 
int is_fibonacci(int n) {
  int m1 = 5 * n * n + 4;
  int m2 = 5 * n * n - 4;
  int sqrt1 = sqrt(m1);
  int sqrt2 = sqrt(m2);
  if (sqrt1 * sqrt1 == m1 || sqrt2 * sqrt2 == m2)
    return 1;
  
  return 0;
}
int main() {
  int num;
  printf("请输入一个整数：");
  scanf("%d", &num);
  if (is_fibonacci(num)) {
    printf("%d 是斐波那契数。\n", num);
  } else {
    printf("%d 不是斐波那契数。\n", num);
  }
  return 0;
}

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