理解最小生成树算法的宽度优先搜索策略
2023-06-15 18:57:23
深夜i
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最小生成树算法
宽度优先搜索
算法策略
最小生成树算法是一种用于在无向加权图中找到生成树的算法。与其他图算法不同的是，最小生成树算法采用宽度优先搜索策略，以确保生成的树为最小。
宽度优先搜索是一种广度优先遍历图、查找节点的算法策略。使用宽度优先搜索时，从起始节点开始访问，然后依次访问与该节点相邻的所有节点。之后，才将下一层所有节点加入队列，进而依次访问它们。重复这一过程，直到所有节点都被遍历完成。
在执行最小生成树算法期间，采用类似的宽度优先搜索策略。以Kruskal算法为例，该算法创建了一个空树，之后遍历所有边，依次将其加入到树中。如果加入该边导致环路出现，则将其舍弃，继续考虑下一条边。最终，得到的树即为最小生成树。
另一个常用的最小生成树算法是Prim算法。与Kruskal算法不同，该算法将所有节点分为两个集合：已加入树的节点集合和未加入树的节点集合。算法从已加入树的节点集合出发，依次访问所有连接未加入树的节点的边并选择最短的那条边，将其所连接的节点加入到已加入树的节点集合中。重复这一过程，直到所有节点都加入到树中。
综上所述，最小生成树算法的宽度优先搜索策略是为了确保生成的树是最小的。通过实践，我们可以发现，应用该算法可以在大量的实际问题中起到非常重要的作用。
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