Java实现最小生成树算法——Prim算法和Kruskal算法
最小生成树是一个具有重要应用性的算法，主要用于构建无向联通图的最小连通子图。本文将介绍两种基本的最小生成树算法——Prim算法和Kruskal算法，并介绍如何使用Java实现它们。
Prim算法：
Prim算法是一种基于贪心算法的思想，通过建立边界、选取最小边、更新边界这3个步骤找到最小生成树。具体实现如下所示：
public List
prim(List
vertexList, List
edgeList) {
List
result = new ArrayList<>();
Set
visitedVertexSet = new HashSet<>();
PriorityQueue
priorityQueue = new PriorityQueue<>();
Vertex startVertex = vertexList.get(0);
visitedVertexSet.add(startVertex);
while (visitedVertexSet.size() < vertexList.size()) {
for (Edge edge : edgeList) {
if (visitedVertexSet.contains(edge.getStartVertex()) &&
!visitedVertexSet.contains(edge.getTargetVertex())) {
priorityQueue.add(edge);
}
}
Edge minEdge = priorityQueue.poll();
if (minEdge == null)
break;
result.add(minEdge);
visitedVertexSet.add(minEdge.getTargetVertex());
}
return result;
}
Kruskal算法：
Kruskal算法是基于并查集实现的，主要通过将所有的边按照权重从小到大排序，逐渐加入已选取的边集合中，防止形成环路，直到加入n-1条边，即为最小生成树。具体实现如下所示：
public List
kruskal(List
vertexList, List
edgeList) {
List
result = new ArrayList<>();
DisjointSet disjointSet = new DisjointSet(vertexList);
PriorityQueue
priorityQueue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparing(Edge::getWeight));
for (Edge edge : edgeList) {
priorityQueue.add(edge);
}
while (!priorityQueue.isEmpty()) {
Edge edge = priorityQueue.poll();
Vertex startVertex = edge.getStartVertex();
Vertex targetVertex = edge.getTargetVertex();
if (disjointSet.find(startVertex.getNodeId()) != disjointSet.find(targetVertex.getNodeId())) {
result.add(edge);
disjointSet.union(startVertex.getNodeId(), targetVertex.getNodeId());
}
}
return result;
}
本文介绍了两种基本的最小生成树算法，以及如何使用Java来实现算法。通过学习本文，读者可以掌握最小生成树算法的原理和实现。最后附上代码的GitHub链接。
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