Java堆排序的时间复杂度分析及实例
2023-06-13 10:12:00
深夜i
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Java堆排序
时间复杂度
最大堆
Java中的堆排序是一种高效的排序算法，时间复杂度为O(n log n)。堆排序利用了堆的性质，通过构建最大堆或最小堆来实现排序。
以下是Java实现堆排序的代码案例：
public static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 构建最大堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// 逐个将最大元素移动到末尾
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
// 将当前最大元素与末尾元素交换
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
// 重新构建最大堆
heapify(arr, i, 0);
}
}
public static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i; // 初始化最大元素为父节点
int l = 2 * i + 1; // 左子节点
int r = 2 * i + 2; // 右子节点
// 如果左子节点比父节点大，则更新最大元素为左子节点
if (l < n && arr[l] > arr[largest])
largest = l;
// 如果右子节点比最大元素大，则更新最大元素为右子节点
if (r < n && arr[r] > arr[largest])
largest = r;
// 如果最大元素不是父节点，则交换父节点和最大元素，并递归调用heapify
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
该堆排序的时间复杂度为O(n log n)。其中，最大堆的构建时间复杂度为O(n)，而每次取出最大元素和重新调整堆的时间复杂度为O(log n)。
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