C++快排算法：快速排序的实现和原理 |21xrx.com

2023-07-13 21:10:22 深夜i -- --

C++ 快排算法实现原理

快速排序是计算机科学中最常见的排序算法之一。它在计算机科学中被广泛使用，因为它的时间复杂度是$O(nlogn)$。本文将介绍快速排序的实现和原理。

实现：

快速排序的主要思想是通过交换元素来排序一个数组。它通过选择一个基准元素，将数组分为两个部分：小于基准的元素和大于基准的元素。然后，递归地将这两个部分排序。

算法的实现通常采用以下步骤：

1. 选择一个基准元素

2. 将数组分为两个部分：小于基准的元素和大于基准的元素

3. 递归地排序这两个部分

以下是C++的快速排序实现：

void quickSort(int arr[], int left, int right)

{

int i = left, j = right;

int tmp;

int pivot = arr[(left + right) / 2];

/* partition */

while (i <= j) {

while (arr[i] < pivot)

i++;

while (arr[j] > pivot)

j--;

if (i <= j) {

tmp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = tmp;

i++;

j--;

}

};

/* recursion */

if (left < j)

quickSort(arr, left, j);

if (i < right)

quickSort(arr, i, right);

}

原理：

在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度是$O(n^2)$，因为每次分割只能减小一个元素的数量。这种情况下，快速排序几乎和选择排序是等价的。但在实践中，快速排序的时间复杂度通常是$O(nlogn)$，因为它平均需要进行$O(logn)$次递归，而每次递归需要$O(n)$的时间。

快速排序的效率取决于基准元素的选择方法。在实践中，通常会选择数组的中间元素作为基准，因为这样可以最大程度地避免最坏情况的发生。但是，有些算法会选择随机元素或者使用一些预处理算法来选择基准元素，以进一步提高效率。

总之，快速排序是一种非常高效的排序算法。实现方法简单，时间复杂度低，因此它是计算机科学中最常见的排序算法之一。

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