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C++类编程实现二叉树数据结构

2023-07-13 20:51:18 深夜i -- --

C++ 类编程二叉树数据结构实现

C++是一门非常实用的编程语言，其支持面向对象编程的特性使其更加易读易维护，并且能够提高编程效率。二叉树是一种常见的数据结构，其用途广泛，如在文件系统、数据库、搜索引擎和游戏中都有广泛应用。在这篇文章中，我们将学习如何使用C++语言来实现二叉树数据结构。

首先，我们需要定义一个二叉树节点类，这个节点类应该有以下几个属性：

- 数据值：节点中存储的数据，这可能是任何类型的值；

- 左子节点：左子节点是一个指向另一个节点的指针，用于指示当前节点的左侧子节点；

- 右子节点：右子节点同样是一个指向另一个节点的指针，用于指示当前节点的右侧子节点；

因此，我们可以这样定义一个二叉树节点类：


class TreeNode {
public:
  TreeNode(int val) : value(val) {}
  int value;
  TreeNode* left = nullptr;
  TreeNode* right = nullptr;
};

这个类接受一个整数参数来作为节点的数据值。然后我们定义两个指向左右子节点的指针，并将这些指针初始化为nullptr。

接下来，我们需要一个类来管理二叉树。这个类应该有以下几个方法：

- 插入节点：向二叉树中插入一个新节点；

- 删除节点：从二叉树中删除一个节点；

- 查找节点：查找二叉树中特定的节点；

- 遍历二叉树：遍历二叉树中的所有节点，并将它们输出到控制台；

我们可以这样定义一个二叉树管理类：


class BinaryTree {
public:
  void insert(int value);
  void remove(int value);
  bool find(int value);
  void traverse();
private:
  TreeNode* root = nullptr;
};

我们接着来编写每个方法。

首先，我们需要编写插入方法。该方法应该接受一个整数值，并将其作为新节点插入到二叉树中。我们可以这样实现：


void BinaryTree::insert(int value) {
  if (!root) {
    root = new TreeNode(value);
    return;
  }
  TreeNode* current = root;
  while (true) {
    if (value < current->value) {
      if (!current->left) {
        current->left = new TreeNode(value);
        break;
      } else
        current = current->left;
      
    } else if (value > current->value) {
      if (!current->right) {
        current->right = new TreeNode(value);
        break;
      } else
        current = current->right;
      
    } else
      // value already exists in tree
      break;
    
  }
}

我们首先判断根节点是否为空，如果的确为空，我们可以将新的节点直接放在根节点上。如果根节点不为空，我们将使用一个循环来遍历二叉树，直到找到正确的插入位置。

在每次循环中，我们将检查当前节点及其子节点的值与新节点的值进行比较。如果节点的值大于新节点的值，我们转到左子节点（如果存在），否则，我们继续到右子节点（如果存在）。如果我们在任何时候找到一个与新节点具有相同值的节点，则终止循环。

一旦我们找到了正确的插入位置，我们创建一个新的二叉树节点，并将其插入到适当位置上。

接下来，我们来编写删除节点方法。该方法应该接受一个整数值，并将其从二叉树中删除。我们可以这样实现：


void BinaryTree::remove(int value) {
  TreeNode* current = root;
  TreeNode* parent = nullptr;
  bool isLeftChild = false;
  while (current && current->value != value) {
    parent = current;
    if (value < current->value)
      current = current->left;
      isLeftChild = true;
     else
      current = current->right;
      isLeftChild = false;
    
  }
  if (!current)
    return;
  
  if (!current->left && !current->right) {
    if (current == root)
      root = nullptr;
     else if (isLeftChild)
      parent->left = nullptr;
     else
      parent->right = nullptr;
    
    delete current;
    return;
  }
  if (!current->right) {
    if (current == root)
      root = current->left;
     else if (isLeftChild)
      parent->left = current->left;
     else
      parent->right = current->left;
    
    delete current;
    return;
  }
  if (!current->left) {
    if (current == root)
      root = current->right;
     else if (isLeftChild)
      parent->left = current->right;
     else
      parent->right = current->right;
    
    delete current;
    return;
  }
  TreeNode* successor = current->right;
  TreeNode* successorParent = nullptr;
  while (successor->left)
    successorParent = successor;
    successor = successor->left;
  
  if (successorParent)
    successorParent->left = successor->right;
   else
    current->right = successor->right;
  
  current->value = successor->value;
  delete successor;
}

该方法首先找到要删除的节点，并将其从二叉树中删除。如果要删除的节点没有左右子节点，我们可以简单地将其从父节点中删除。如果它有一个子节点（左或右），我们可以用子节点替换要删除的节点。最后，如果要删除的节点有两个子节点，则将使用中继节点来替换要删除的节点。中继节点是右子树中大于要删除的节点的最小节点值。该节点将继承删除的节点的左子树，并成为删除节点的替代者。

接下来，我们来编写查找节点方法。该方法应该接受一个整数值，并从二叉树中查找该值。如果找到该值，则该方法应该返回true，否则应该返回false。我们可以这样实现：


bool BinaryTree::find(int value) {
  TreeNode* current = root;
  while (current) {
    if (current->value == value)
      return true;
     else if (value < current->value)
      current = current->left;
     else
      current = current->right;
    
  }
  return false;
}

该方法与插入和删除方法非常相似。我们将使用一个while循环来遍历二叉树，并将当前节点与要查找的值进行比较。如果当前节点的值等于要查找的值，则返回true。否则，我们继续在左子树或右子树中查找。

最后，我们来编写遍历方法。该方法应该按照特定顺序遍历二叉树，并将每个节点的值输出到控制台。我们可以这样实现：


void BinaryTree::traverse() {
  inorder(root);
}
void BinaryTree::inorder(TreeNode* node) {
  if (!node)
    return;
  
  inorder(node->left);
  std::cout << node->value << " ";
  inorder(node->right);
}

该方法使用递归算法遍历二叉树。我们将首先遍历左子树，然后输出当前节点的值，最后遍历右子树。该方法将使用inorder打印每个节点的值，但是还有preorder和postorder方法可以输出树的不同遍历顺序。

在本文中，我们已经学习了如何使用C++语言编程实现二叉树数据结构。通过我们定义二叉树节点类、二叉树管理类来实现二叉树的插入，删除，查找和遍历等方法。二叉树作为一种高效的数据结构，在现实生活中应用十分广泛，因此，学好二叉树的实现方法对于一个程序员来说非常重要。

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