C++求组合数的源代码 |21xrx.com

2023-07-13 10:07:22 深夜i -- --

C++组合数源代码

在数学中，组合数是从 n 个不同元素中取出 r 个元素的集合，不考虑元素的顺序，也就是说，组合数只与元素的数量有关，与元素的排列顺序无关。

在程序设计中，常常需要求组合数，也就是从 n 个元素中取出 r 个元素的组合数量。这个问题有很多解法，其中一种经典的解法是使用递归函数。

下面是一个使用 C++ 语言编写的求组合数的递归函数：


int comb(int n, int r) {
  if (r == 0 || r == n)
    return 1;
  
  else {
    return comb(n - 1, r - 1) + comb(n - 1, r);
  }
}

这个函数的实现思路是：如果要求从 n 个元素中取出 r 个元素的组合数量，可以将问题分解为两个子问题，分别是从 n - 1 个元素中取出 r - 1 个元素和从 n - 1 个元素中取出 r 个元素的组合数量，然后将这两个子问题的答案相加即可得到原问题的答案。

这个函数在实现时使用了递归思想，也就是将大问题分解为小问题来解决。递归函数的终止条件是当 r 等于 0 或者 r 等于 n 时，此时只有一种取法，即全部取或全部不取，因此返回值为 1。当 r 小于 n 时，需要继续递归求解子问题。

使用这个函数可以方便地求解组合数，例如：


cout << comb(5, 2) << endl;  // 输出 "10"

这个调用将计算从 5 个元素中取出 2 个元素的组合数量。

总之，求组合数是一个常见的问题，在程序设计中有很多解法可供选择。递归函数是其中一种比较优雅的解法。以上是一个使用 C++ 语言实现的求组合数的递归函数，希望对您有所帮助。

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