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C++ 判断质数的方法
2023-07-11 20:35:42 深夜i     --     --
C++ 判断 质数 方法 数学

在计算机编程中,判断一个数是否为质数是十分常见的问题。C++是一种广泛应用的编程语言,因此学会如何在C++中判断质数,对于初学者来说是非常重要的。

判断一个数是否为质数的方法有很多,以下是几种常见的方法:

1. 暴力枚举法

这是一种最简单直接的方法,直接从2开始枚举到这个数的平方根,判断该数是否能被2到平方根的整数整除,如果不能,则该数为质数。

2. 埃氏筛法

该方法利用了质数的性质,除了2以外,所有的质数都是奇数。因此我们只需要枚举奇数,如果该奇数没有被其他奇数整除,则该奇数为质数。

3. 线性筛法

该方法比较复杂,但效率很高。基本思想是将每个合数只记录一次,并记录其最小质因子。具体步骤是:先枚举所有的质数,然后用它们来筛掉数列中的合数,如果n%i==0,则把n/i的最小质因子设为i,直到i大于n的平方根。

下面是一段基于线性筛法的C++代码,用于判断是否为质数:


bool isPrime(int n)

{

  if(n<2)  //质数定义,小于2的数不能为质数

    return false;

  vector<bool> vis(n+1,true);  //标记数组,表示该位置的数是否为质数

  vis[0] = vis[1] = false;

  for(int i=2;i*i<=n;i++)

  {

    if(vis[i])  //如果该数为质数,则将其倍数全部标记为合数

    {

      for(int j=i*i;j<=n;j+=i)

      {

        vis[j] = false;

      }

    }

  }

  return vis[n];

}

以上就是几种C++判断质数的方法,大家可以根据自己的需求来选择一种最适合自己的方法。当然,这只是入门级别的教程,如果想要更深入地了解质数的相关知识,还需要进行更深入的学习。

  
  

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