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C++求斐波那契数列第n项
2023-07-11 17:16:39 深夜i     --     --
C++ 斐波那契数列 第n项

计算斐波那契数列一直是编程练习的一部分。在这个数列中,每个数字都是前两个数字的和。数列的前几项为:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。

如果我们需要计算数列中的任意一项,该怎么做呢?在使用 C++ 编程时,我们可以使用公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 来计算第 n 项。基本的计算语句如下:


int fib(int n) {

  if (n <= 1)

    return n;

  

  return fib(n-1) + fib(n-2);

}

在这个函数中,如果 n 为 0 或 1,则直接返回 n。否则,使用递归调用 fib(n-1) 和 fib(n-2) 来计算第 n 项的值。

但是,上述实现较为低效,当 n 值较大时,递归过程将变得非常耗时。因此,我们希望能够有更好的实现方法。有一种比较高效的方法是使用循环语句来计算斐波那契数列中的第 n 项,如下所示:


int fib(int n) {

  if (n <= 1)

    return n;

  

  int a = 0;

  int b = 1;

  int c;

  for (int i = 2; i <= n; ++i) {

    c = a + b;

    a = b;

    b = c;

  }

  return b;

}

在这个实现中,我们使用三个整型变量 a 、b 和 c 来计算斐波那契数列最后一项的值。当 n 为 0 或 1 时,我们直接返回 n 值。接着,使用循环语句从第三项开始计算数列中的每一项。在每次循环中,我们将 a 和 b 的值相加,并将结果赋值给 c。接着,将 b 的值赋给 a,将 c 的值赋给 b。循环结束后,b 变量的值即为数列的最后一项的值。

综上所述,我们可以使用 C++ 编程语言来计算斐波那契数列的任意一项。使用递归实现会比较简单,但是在计算大量数据时可能会变得很慢,因此使用循环语句实现,可以使计算过程更加高效。

  
  

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