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C++九宫格程序设计
2023-07-10 08:21:52 深夜i     20     0
C++ 九宫格 程序设计 数组 回溯算法

C++ 是一门广泛应用于计算机科学领域的编程语言，也是大学计算机专业学习的重点内容之一。在 C++ 学习过程中，九宫格程序设计是一个较好的练习案例。

九宫格程序设计是一种基于算法的编程方法，通过将数值填入九宫格中，使得每行、每列和对角线上的数值都相等。这个问题的解决方法需要遵循一定的规则和策略，因此比较适合用来提高编程思维和算法设计能力。下面将介绍 C++ 九宫格程序设计的基本思路和实现方法。

首先，我们需要定义一个 3x3 的矩阵来表示九宫格，并初始化所有的数值为零。然后，我们从矩阵的第一行和第一列开始，依次填入数值。填数值的过程中，需要满足以下条件：

1. 当前位置的数值必须为 0。

2. 当前填入的数值在该行、该列以及对角线上不能与已填入的数值相同。

如果当前位置无法填入数值，则回溯到上一个位置重试。

具体实现时，我们可以采用递归的方式进行填数值，定义一个函数 fillMatrix，该函数接受一个矩阵和当前填充位置的坐标作为输入参数。在填数值的过程中，我们需要设计一个算法来判断当前位置是否可以填写，以及如何进行回溯操作。

下面是一个简单的 C++ 九宫格程序设计示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 3; // 定义九宫格大小为 3x3
int matrix[N][N] = {0}; // 定义并初始化九宫格矩阵
bool check(int x, int y, int val) {
  // 检查行列和对角线上是否已经有相同的数值
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    if(matrix[x][i] == val || matrix[i][y] == val) return false;
  }
  if(x == y) {
    // 检查左上角到右下角的对角线上是否已经有相同的数值
    for(int i = 0; i < N; i++) {
      if(matrix[i][i] == val) return false;
    }
  }
  if(x + y == N - 1) {
    // 检查右上角到左下角的对角线上是否已经有相同的数值
    for(int i = 0; i < N; i++) {
      if(matrix[i][N-i-1] == val) return false;
    }
  }
  return true;
}
bool fillMatrix(int x, int y) {
  if(x == N) return true; // 如果当前列已经填完，则填写完成
  if(y == N) return fillMatrix(x+1, 0); // 如果当前行已经填完，则填写下一行
  if(matrix[x][y] != 0) return fillMatrix(x, y+1); // 如果当前位置已经填过，则填写下一个位置
  // 尝试填写数值 1~9
  for(int i = 1; i <= 9; i++) {
    if(check(x, y, i)) { // 如果当前位置可以填写数值 i
      matrix[x][y] = i;
      if(fillMatrix(x, y+1)) return true; // 填写下一个位置
      matrix[x][y] = 0; // 回溯操作
    }
  }
  return false;
}
int main() {
  if(fillMatrix(0, 0)) { // 从第一行第一列开始填写数值
    for(int i = 0; i < N; i++) {
      for(int j = 0; j < N; j++) {
        cout << matrix[i][j] << " ";
      }
      cout << endl;
    }
  }
  else
    cout << "No solution." << endl;
  
  return 0;
}

该示例代码中，函数 check 用于检查当前位置是否可以填写数值，如果可以则返回 true，否则返回 false。函数 fillMatrix 用于递归填写九宫格矩阵，首先判断当前位置是否可以填写数值，如果可以则填写并递归到下一个位置；如果填写失败则进行回溯操作。最后，如果 fillMatrix 函数成功填写了整个九宫格矩阵则输出结果，否则输出无解信息。

C++ 九宫格程序设计通过锻炼算法和编程能力，有助于提升计算机科学专业学生的编程水平和解决问题的能力。

  
  

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