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用C++实现杨辉三角

2023-07-10 07:13:40 深夜i -- --

C++ 杨辉三角数组循环递推

杨辉三角是一种非常有趣的数学图形，它不仅可以帮助我们理解数学的概念，还可以在编程中得到很好的应用。这里我们将使用C++语言来实现杨辉三角。

首先需要明确，杨辉三角是一种由数字组成的三角形，其特点是每一行都由数字组成，每个数字是由上方两个数字相加得到的。而在每一行的开头和结尾都是1。例如，杨辉三角的前5行如下所示：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

为了实现杨辉三角，我们可以使用C++的多维数组来表示这个图形。首先确定杨辉三角的行数，然后创建一个二维数组，第一维代表行数，第二维代表每一行的数字。我们可以通过循环语句来计算每个数字，并将结果保存在数组中。具体实现过程如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入要输出的行数：";
  cin >> n;
  int triangle[n][n];
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j <= i; j++)
    {
      if(j == 0 || j == i)
        triangle[i][j] = 1;
      else
        triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
    }
  }
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j <= i; j++)
    {
      cout << triangle[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

上述代码中，我们首先要求用户输入要输出的行数。然后创建了一个n x n的二维数组triangle，用来保存杨辉三角的数据。

接着通过两层循环计算出每一行的数字，并将其保存在数组中。循环的第一层控制行数，第二层控制每一行的数字。

在第二层循环中，首先判断该位置是否在当前行的开头或结尾，如果是，则将该位置设为1。否则，通过上一行相邻两个数字相加来计算该位置的数字。

最后，我们通过又两层循环，输出整个杨辉三角的数据。其中第一层循环控制行数，第二层循环控制每一行的数字。

总的来说，使用C++实现杨辉三角并不是很复杂，只需要嵌套使用两层循环即可。同时，在编程中我们还可以加入一些其他的控制逻辑，使计算更加方便和灵活。

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