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如何用C++打印杨辉三角形？

2023-07-09 21:34:25 深夜i -- --

C++ 杨辉三角循环二维数组递推公式

杨辉三角形是一个非常有趣的数学图形，它是由数字排列而成，形成一个三角形。这里将介绍如何使用C++打印出这个数学图形。

首先，让我们来了解一下杨辉三角形的生成规律。在第一行写上一个数字1，从第二行开始，第一个和最后一个数字都是1，而其他数字是它上面两个数字之和。下面是一个四层的杨辉三角形的例子：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

接下来，让我们来看一下如何使用C++编程语言生成这个三角形。这里我们采用嵌套循环来逐步生成每一行数字。

第一步，让我们输入用户输入的三角形层数，这里假设用户输入的是n：

int n;

cout << "请输入三角形的层数：";

cin >> n;

第二步，让我们使用一个嵌套循环来逐步生成杨辉三角形：

int i, j, k;

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j < n - i; j++)

cout << " ";

for (k = 0; k <= i; k++)

{

if (i == 0 || k == 0 || k == i)

cout << "1 ";

else

{

cout << i * (i - k + 1) / k << " ";

}

cout << endl;

}

让我们详细解释一下这段代码的含义。

第一个for循环用来遍历每一行，i代表当前正在生成的行数。

第二个for循环用来打印当前行之前的空格，使三角形有左对齐的效果。

第三个for循环用来生成当前行的数字。如果当前正在生成的是第一行或者当前行的起点和终点，我们就输出数字1。否则，我们采用组合数的方式来计算当前位置应该输出的数字。

最后一个cout语句用来换行，让下一行的数字可以打印出来。

现在，让我们把这段代码放在一起，生成杨辉三角形：

#include

using namespace std;

int main()

{

int n;

cout << "请输入三角形的层数：";

cin >> n;

int i, j, k;

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j < n - i; j++)

cout << " ";

for (k = 0; k <= i; k++)

{

if (i == 0 || k == 0 || k == i)

cout << "1 ";

else

{

cout << i * (i - k + 1) / k << " ";

}

cout << endl;

}

return 0;

}

输出结果：

请输入三角形的层数：5

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

在以上代码中，变量i，j，k都是循环变量，i表示当前是第几行，j表示输出的空格数，k表示当前输出的数字。

对于C++新手来说，以上代码可能有点难懂。但是只要仔细解读，就不难理解。如果你对一些基本概念，如循环，数组等有所了解，使用C++打印杨辉三角形不是一个难题。

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