C++实现01背包问题的代码
2023-07-09 10:46:43
深夜i
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C++
01背包问题
实现
代码
C++是一种面向对象的编程语言，它可以实现各种计算机算法。本文将介绍如何使用C++编写一个解决01背包问题的代码。
01背包问题是指有一个背包，它的容量为C，现在有n个物品，第i个物品重量为w[i]，价值为v[i]。在保证装入背包的物品总重量不超过C的前提下，如何选择装入背包的物品，可以使得物品的总价值最大。
为了解决这个问题，我们需要使用动态规划。动态规划是一种计算机算法，它通过将原问题分解为多个子问题来求解整个问题。
下面是C++实现01背包问题的代码：
#include
using namespace std;
int main() {
int n, c;
cin >> n >> c;
int w[n], v[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
int dp[n + 1][c + 1] = {0};
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= c; j++) {
if (w[i - 1] > j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
}
}
}
cout << dp[n][c] << endl;
return 0;
}
代码中，我们首先读入n、c、w和v数组，然后创建一个n+1行、c+1列的二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品中，容量为j的背包能装下的最大价值。
接着使用两个嵌套循环来遍历物品和背包容量，依次计算所有可能的情况。当物品重量大于当前背包容量时，则不能将该物品放入背包中，背包的最大价值与前i-1个物品的最大价值相同；当物品重量小于等于当前背包容量时，则可以将该物品放入背包中，背包的最大价值为前i-1个物品的最大价值和前i-1个物品中容量为j-w[i-1]的背包能装下的最大价值之和的较大值。
最后，输出dp[n][c]即为题目所求的最大价值。
总结
本文介绍了使用C++实现01背包问题的代码，其中使用了动态规划算法。在实际应用中，我们可以根据具体的问题场景进行代码优化和扩展，来更好地解决复杂的问题。
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