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【代码分享】01背包问题的C++实现

2023-07-02 08:59:08 深夜i -- --

01背包问题 C++ 实现代码分享

在算法学习中，01背包问题是一个非常经典且重要的问题。在计算机程序设计中，01背包问题也是一个常见的应用场景。本文将介绍如何使用C++来实现01背包问题，并且分享代码。如果您不懂算法，可以先了解01背包问题的基础知识。

01背包问题是指一个背包容量有限，需要从一堆物品中选取部分物品装入背包，每个物品只能选择一次，而且每个物品都有一个体积和一个价值，问在不超过背包容量的前提下，最多可以装入多少价值的物品。

下面是01背包问题的C++实现代码：


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int V, n; // V代表背包容量，n代表物品数
int f[MAXN]; // f[i]表示容量为i的背包的最大价值
int v[MAXN], w[MAXN]; // 分别表示物品的体积和价值
int main()
{
  cin >> V >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    cin >> v[i] >> w[i];
  memset(f, 0, sizeof(f));
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    for(int j = V; j >= v[i]; j--)
    {
      f[j] = max(f[j], f[j-v[i]]+w[i]);
    }
  }
  cout << f[V] << endl;
  return 0;
}

代码中使用了动态规划的思想，时间复杂度为O(V*n)，空间复杂度为O(V)。程序输入首先需要输入背包容量和物品数，然后分别输入n个物品的体积和价值。接着，使用两个循环进行背包问题求解。该程序使用了一个一维数组f[i]，表示容量为i的背包所能装入的最大价值。当遍历到第i个物品时，使用一个循环将该物品装入不同容量的背包中，求出它们所能装的最大价值，并更新f数组即可。

总之，01背包问题是一个非常实用的算法，在计算机程序设计中也有很多应用。如果您需要编写相关应用，可以参考以上C++代码来实现。

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