C++是一种高级编程语言，它被广泛应用于程序设计和算法分析。在C++编程中，有一个有趣的数学问题就是双重回文数。

双重回文数指的是既是回文数，又是其十进制反码的回文数。回文数是指从左到右读和从右到左读相同的数，而反码则是将每个数字替换为其补码（即除以9的余数）得到的数。

例如，121是一个回文数，它的反码是878（因为除以9余8的余数是8），而878也是回文数。因此，121是一个双重回文数。

在C++中，判断一个数是否为双重回文数的方法如下：

1.将数字转换为字符串；

2.计算它的反码；

3.将反码转换为字符串；

4.检查反码是否与原数字相等，且两者都是回文数。

以下是一个C++程序示例，用于判断一个数字是否为双重回文数：

#include

#include

using namespace std;

// 判断一个字符串是否为回文数

bool is_palindrome(string str) {

  int len = str.length();

  for (int i = 0; i < len / 2; i++) {

    if (str[i] != str[len - i - 1])

      return false;

  }

  return true;

}

// 计算一个数字的反码

int reverse_code(int num) {

  int rev = 0;

  while (num > 0) {

    rev = rev * 10 + (num % 9);

    num /= 9;

  }

  return rev;

}

// 判断一个数字是否为双重回文数

bool is_double_palindrome(int num) {

  string str_num = to_string(num);

  string str_rev = to_string(reverse_code(num));

  return (str_num == str_rev && is_palindrome(str_num));

}

int main() {

  int num = 12321;

  if (is_double_palindrome(num))

    cout << "是双重回文数" << endl;

   else

    cout << "不是双重回文数" << endl;

  return 0;

}

这个程序首先定义了一个函数is_palindrome，用于判断一个字符串是否为回文数。然后它定义了一个函数reverse_code，用于计算一个数字的反码。最后，它定义了一个函数is_double_palindrome，用于判断一个数字是否为双重回文数。

在main函数中，我们调用了is_double_palindrome函数来判断一个数字是否为双重回文数。这个程序的输出为“是双重回文数”，因为12321是一个双重回文数。

总之，在C++中，双重回文数是一个有趣的数学问题，可以通过字符串操作和数学计算来判断一个数字是否为双重回文数。使用C++的程序员可以通过这个问题来提高对字符串操作和数学计算的理解，同时增强编程技能。

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