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用C++实现表达式求值

2023-07-05 06:45:03 深夜i -- --

C++ 表达式求值

表达式求值是计算机科学中的一个重要问题，很多开发人员需要实现这个功能，常见于计算器、数学教材和编程语言中。本文将介绍如何使用C++来实现简单的表达式求值。

首先，我们需要了解表达式求值的基本原理。一个表达式通常由运算符和操作数组成，如加号、减号、乘号、除号等运算符，以及数字、括号、函数等操作数。我们需要将表达式转化为逆波兰表达式，然后使用栈来计算结果。

逆波兰表达式是一种后缀表达式，其运算符位于操作数之后。例如，表达式“3+4*5”可以转化为“3 4 5 * +”形式的逆波兰表达式。我们使用栈来处理逆波兰表达式，从左到右扫描表达式中的每个元素。如果是数字或者变量，将其入栈；如果是运算符，弹出栈顶的两个元素做计算，再将计算结果入栈。最终栈中剩下的元素即为表达式的计算结果。

下面是具体的代码实现。假设我们已经定义了一个Stack类，实现了栈的基本操作。


double evaluateExpression(string expression) {
  // 将表达式转化为逆波兰表达式
  string postfix = infixToPostfix(expression);
  Stack<double> stack;
  // 逆波兰表达式求值
  for (int i = 0; i < postfix.length(); i++) {
    char c = postfix[i];
    if (isdigit(c)) {
      // 数字入栈
      stack.push(c - '0');
    } else if (c == '+') {
      // 加法
      double op2 = stack.pop();
      double op1 = stack.pop();
      stack.push(op1 + op2);
    } else if (c == '-') {
      // 减法
      double op2 = stack.pop();
      double op1 = stack.pop();
      stack.push(op1 - op2);
    } else if (c == '*') {
      // 乘法
      double op2 = stack.pop();
      double op1 = stack.pop();
      stack.push(op1 * op2);
    } else if (c == '/') {
      // 除法
      double op2 = stack.pop();
      double op1 = stack.pop();
      if (op2 == 0)
        throw "Division by zero!";
      
      stack.push(op1 / op2);
    }
  }
  // 弹出最终结果
  return stack.pop();
}

在上面的代码中，我们通过调用infixToPostfix函数将中缀表达式转化为逆波兰表达式。接着使用栈来计算逆波兰表达式的值，遇到数字就入栈，遇到运算符就取出栈顶的两个数做计算，并将计算结果入栈。最后弹出栈中的唯一元素，即为表达式的值。

需要注意的是，在除法时，如果除数为零会导致运行时错误，我们需要根据需要抛出异常或给出错误提示。

总结一下，使用C++实现表达式求值的方法是将中缀表达式转化为逆波兰表达式，然后使用栈来计算表达式的值。通过以上的代码实现，开发人员可以轻松地实现这一功能。

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