使用C++栈实现表达式运算
在程序设计中,表达式运算是一项非常常见的操作。在C++中,可以使用栈来实现表达式运算,这样可以更加简洁易懂地编写代码。
首先,在使用栈实现表达式运算的时候,我们需要定义一个栈结构体。该结构体包含了一个数组和一个栈顶标志位。栈顶标志位用来记录当前栈中最新元素所在数组的下标,这样我们就可以知道下一个元素应该插入哪个位置了。
代码示例:
struct Stack {
int array[1000];
int top = -1;
};
接下来,我们需要定义一些基本的栈操作,例如入栈和出栈。在入栈操作中,我们需要将元素插入到数组最后一个空闲位置,并将栈顶标志位增加1。而在出栈操作中,我们需要返回最新的元素,并将栈顶标志位减少1。
代码示例:
void push(Stack& st, int x) {
st.array[++st.top] = x;
}
int pop(Stack& st) {
return st.array[st.top--];
}
接下来,我们就可以开始实现表达式运算了。表达式的运算可以分为两个步骤:中缀表达式转后缀表达式以及后缀表达式的计算。
对于中缀表达式转后缀表达式,我们可以采用栈来存储运算符。从左往右遍历中缀表达式,遇到数字直接输出,而遇到运算符则需要将其存入栈中。如果遇到左括号,则直接入栈;而如果遇到右括号,则不断出栈并输出,直到遇到左括号为止。我们需要维护一个运算符优先级的顺序,以便判断是否需要将栈中的元素出栈。
代码示例:
int getPriority(char op) {
if (op == '(') return 0;
if (op == '+' || op == '-') return 1;
if (op == '*' || op == '/') return 2;
}
string infixToSuffix(string infix) {
Stack st;
string suffix = "";
for (int i = 0; i < infix.size(); i++) {
if (isdigit(infix[i])) {
suffix += infix[i];
while (i + 1 < infix.size() && isdigit(infix[i + 1])) {
suffix += infix[++i];
}
suffix += " ";
} else if (infix[i] == '(') {
push(st, infix[i]);
} else if (infix[i] == ')') {
while (st.top >= 0 && st.array[st.top] != '(') {
suffix += st.array[st.top--];
suffix += " ";
}
st.top--;
} else {
while (st.top >= 0 && getPriority(infix[i]) <= getPriority(st.array[st.top])) {
suffix += st.array[st.top--];
suffix += " ";
}
push(st, infix[i]);
}
}
while (st.top >= 0) {
suffix += st.array[st.top--];
suffix += " ";
}
return suffix;
}
在得到后缀表达式之后,我们可以采用栈来计算表达式的值。从左往右遍历后缀表达式,如果遇到数字,则将其入栈;如果遇到运算符,则从栈中弹出两个元素进行计算,并将结果压入栈中。最后栈中仅剩一个元素,即为表达式的计算结果。
代码示例:
int evalSuffix(string suffix) {
Stack st;
for (int i = 0; i < suffix.size(); i++) {
if (isdigit(suffix[i])) {
int num = 0;
while (i < suffix.size() && isdigit(suffix[i])) {
num = num * 10 + suffix[i] - '0';
i++;
}
push(st, num);
} else if (suffix[i] != ' ') {
int a = pop(st);
int b = pop(st);
if (suffix[i] == '+') {
push(st, b + a);
} else if (suffix[i] == '-') {
push(st, b - a);
} else if (suffix[i] == '*') {
push(st, b * a);
} else if (suffix[i] == '/') {
push(st, b / a);
}
}
}
return pop(st);
}
最后,我们可以将中缀表达式和后缀表达式的计算结果输出到控制台上,以便进行验证。
代码示例:
int main() {
string infix = "(1+2)*3-4/2";
string suffix = infixToSuffix(infix);
int result = evalSuffix(suffix);
cout << "Infix: " << infix << endl;
cout << "Suffix: " << suffix << endl;
cout << "Result: " << result << endl;
return 0;
}
通过以上的代码示例,我们可以轻松地使用C++栈实现表达式运算,提高程序设计效率,降低程序设计难度。
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