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C++最小二乘法拟合曲线代码

2023-07-04 21:33:09 深夜i -- --

C++ 最小二乘法拟合曲线代码曲线拟合

最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以通过拟合一种函数来描述数据的变化趋势。在计算机编程中，C++语言是非常优秀的程序设计语言，也是科学计算领域的重要语言之一。其中，C++最小二乘法拟合曲线代码是很多人所关注的一个话题。下面，我们来了解一下C++最小二乘法拟合曲线代码。

最小二乘法是求解线性函数中，最能“代表”数据的那条直线。基本思路是设函数f(x) = a*x+b，其中a和b是待求的参数。求解过程可以通过数学公式快速实现，但对于普通的计算机编程者来说，这可能不那么简单，需要熟练掌握C++语言的知识。

以下是C++实现最小二乘法拟合曲线的代码：


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define maxn 100005
int x[maxn],y[maxn];
double a,b; //直线参数
int n;
double avg(int *arr,int n) //数组求和平均值
{
  int sum=0; 
  for(int i=0;i<n;i++) sum+=arr[i];
  return 1.0*sum/n; //将sum强制转换为浮点数除以个数n，得到平均值
}
void linear(int *x,int *y,int n) //x，y为传入数组+n为数组长度
{
  double x_sum=avg(x,n),y_sum=avg(y,n); //计算x的平均值和y的平均值
  double nume=0,deno=0;  //用于存放分子和分母
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    nume+=(x[i]-x_sum)*(y[i]-y_sum);   //计算分子
    deno+=(x[i]-x_sum)*(x[i]-x_sum);   //计算分母
  }
  a=nume/deno;   //计算直线参数a
  b=y_sum-a*x_sum; //计算直线参数b
}
int main()
{
  scanf("%d",&n); //读入点的数量
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);  //读入点的坐标
  linear(x,y,n); //开始计算直线参数
  printf("the fomula is y=%.2f*x+%.2f",a,b);  //输出结果
  return 0; //结束
}

其中，avg函数用于对一个整数型的数组求平均值，linear函数用于求解最小二乘法的直线参数。这段代码中，以输入的点集为例，计算出用一条直线拟合该点集的函数表达式，并输出结果。

通过上述代码，我们可以轻松地使用C++语言实现最小二乘法拟合曲线。而且，最小二乘法在实际应用中也很广泛，如拟合气象数据、股票数据、生物数据等。因此，熟练掌握最小二乘法的原理及其在计算机编程中的应用，对于提高程序设计水平是非常有必要的。

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