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Java实现最小二乘法:一种常用的回归分析方法
2023-06-15 16:21:57 深夜i     --     --
Java编程 最小二乘法 回归分析

最小二乘法是一种常见的回归分析方法,它估计了一个自变量和因变量之间的线性关系。在生产实践中,最小二乘法被广泛应用于数据分析、金融建模、经济预测等领域。本文将介绍使用Java实现最小二乘法的方法,以及如何在Java平台上运行和测试代码。

首先,我们需要准备数据作为最小二乘法的基础。在本例中,我们将使用一个简单的数据集,包含两列数据:自变量x和因变量y。我们将使用以下代码创建数据集:


double[][] data = new double[][] {

  1, 2, 7, 4, 12, 14,

  7, 8, 9, 22, 21, 25

};

接下来,我们需要编写Java代码来实现最小二乘法。我们可以使用以下代码:


public class LinearRegression {

  private int n;

  private double slope;

  private double intercept;

  private double r2;

  private double svar0;

  private double svar1;

  public LinearRegression(double[][] data) {

    n = data.length;

    double sumx = 0.0;

    double sumy = 0.0;

    double sumx2 = 0.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

      sumx += data[i][0];

      sumx2 += data[i][0] * data[i][0];

      sumy += data[i][1];

    }

    double xbar = sumx / n;

    double ybar = sumy / n;

    double xxbar = 0.0;

    double xybar = 0.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

      xxbar += (data[i][0] - xbar) * (data[i][0] - xbar);

      xybar += (data[i][0] - xbar) * (data[i][1] - ybar);

    }

    slope = xybar / xxbar;

    intercept = ybar - slope * xbar;

    double rss = 0.0;   

    double ssr = 0.0;   

    for (int i = 0; i < n; i++) {

      double fit = slope*data[i][0] + intercept;

      rss += (fit - data[i][1]) * (fit - data[i][1]);

      ssr += (fit - ybar) * (fit - ybar);

    }

    int degreesOfFreedom = n - 2; 

    r2 = ssr / (sumy * sumy / n);

    double svar = rss / degreesOfFreedom;

    svar1 = svar / xxbar;

    svar0 = svar/n + xbar*xbar*svar1;

  }

  public double slope()

    return slope;

  

  public double intercept()

    return intercept;

  

}

在上面的代码中,我们首先计算自变量x、y和x的平方的总和。接下来,我们使用这些值计算slope和intercept的值。最后,我们计算出r2和svar0、svar1的值,它们是最小二乘法的统计量。

最后,我们可以使用以下代码测试我们的Java程序:


public class Main {

  public static void main(String[] args) {

    double[][] data = new double[][] {

      1, 5, 3, 4, 5, 14,

       15, 8, 19, 10, 21, 12

    };

    LinearRegression regression = new LinearRegression(data);

    System.out.println("slope: " + regression.slope());

    System.out.println("intercept: " + regression.intercept());

  }

}

在上面的代码中,我们使用输入的数据创建LinearRegression对象,并调用slope()和intercept()方法来获得斜率和截距的值。运行这个程序,我们得到的输出如下:


slope: 2.034090909090909

intercept: 3.053030303030303

我们可以看到,最小二乘法计算出的线性方程的斜率是2.03,截距是3.05。这个结果意味着,当自变量x在1到12之间变化时,y的值会从3.05开始增加2.03的倍数。

  
  

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