根据求根公式，我们可以利用C++语言编写一个程序来求解方程的根。以下是该程序的代码实现。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c;
  double x1, x2, d;
  cout << "请输入方程的系数 a,b,c：" << endl;
  cin >> a >> b >> c;
  d = b * b - 4 * a * c;
  if(d < 0) // 方程无实数根
  
    cout << "该方程无实数根" << endl;
  
  else if(d == 0) // 方程有相等的两个根
  {
    x1 = x2 = (-b) / (2 * a);
    cout << "该方程有一个实数根：x1 = x2 = " << x1 << endl;
  }
  else // 方程有两个不相等的实数根
  {
    x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a);
    x2 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a);
    cout << "该方程有两个实数根：x1 = " << x1 << ", x2 = " << x2 << endl;
  }
  return 0;
}

该程序首先要求用户输入方程的系数 a,b,c。然后根据求根公式计算方程的根，判断方程有无实数根、是否有相等的两个根、是否有两个不相等的实数根，并输出结果。

在此基础上，我们可以对程序进行进一步的优化和扩展，比如增加输入检测、支持复数解等功能，使其更加实用和灵活。

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