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C++求连续2个质数乘积最接近X的正整数输出

2023-07-04 18:04:41 深夜i -- --

C++ 连续质数乘积最接近正整数输出

C++是一门广泛应用于编程领域的语言，经过多年的发展和完善，其功能越来越强大。在C++编程中，求连续2个质数乘积最接近X的正整数输出是一个常见的需求，下面我们来详细了解一下这个问题的解决方法。

首先，我们需要了解什么是质数。质数是指只能被1和自身整除的自然数，比如2、3、5、7等都是质数。在程序中，我们可以通过取余来判断一个数是否为质数。如下所示：


bool isPrime(int n) {
  if(n == 2 || n == 3)
    return true;
  if(n == 1 || n % 2 == 0)
    return false;
  for(int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
    if(n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

上面的代码中，isPrime函数用来判断一个数是否为质数。该函数依次判断了判断了n等于2、3、1或者是否为偶数的情况，然后进行了循环遍历。对于一个n，如果在2到sqrt(n)范围内有任意一个数可以整除它，那么它就不是质数。

接下来，我们需要编写求连续2个质数乘积最接近X的正整数的代码。具体流程如下：

1.从大到小枚举X的所有数；

2.判断当前数是否为质数；

3.如果是质数，再向下枚举下一个数，如果下一个数也是质数，则输出两个数的乘积；

4.重复以上三个步骤，直到找到最接近X的数。

下面是求连续2个质数乘积最接近X的正整数的C++代码实现：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
  if(n == 2 || n == 3)
    return true;
  if(n == 1 || n % 2 == 0)
    return false;
  for(int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
    if(n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}
int main() {
  int X;
  cin >> X;
  int closest_mul = 1e9; //最接近X的乘积
  int first = 0, second = 0; //两个要输出的质数
  for(int i = X; i >= 2; i--) { //从大到小枚举X的所有数
    if(isPrime(i)) { //如果是质数，再向下枚举下一个数
      for(int j = i - 1; j >= 2; j--) {
        if(isPrime(j)) { //如果下一个数也是质数，则输出两个数的乘积
          int mul = i * j;
          if(abs(closest_mul - X) > abs(mul - X)) //计算当前乘积与X的距离
          break;
        }
      }
    }
  }
  cout << closest_mul << endl;
  cout << first << " " << second << endl;
  return 0;
}

上面的代码通过isPrime函数判断当前数是否为质数，然后用两层循环遍历找到最接近X的两个质数的乘积。最后输出该乘积，并输出两个质数的值。

总之，在C++编程中，求连续2个质数乘积最接近X的正整数输出是一项常见的任务，但通过以上方法，我们能够轻松地用C++编写出程序，准确地解决这个问题。

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