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C++高精度乘法代码

2023-07-02 07:21:13 深夜i -- --

C++ 高精度乘法代码

高精度乘法是指在C++中处理大数运算时，需要将两个超出基本数据类型范围的数做乘法运算。由于计算机硬件的限制，计算机在处理大数时也需要采用高精度运算方法。

C++高精度乘法代码如下：


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct bigint {
  const static int MAXN = 1000;
  const static int BASE = 10;
  int a[MAXN];
  int len;
  bigint() {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    len = 0;
  }
  void clean() { while (len > 1 && !a[len-1]) len--; }
  bigint operator + (const bigint& b) const {
    bigint c;
    c.len = 0;
    for (int i = 0, g = 0; g || i < max(len, b.len); i++) {
      int x = g;
      if (i < len) x += a[i];
      if (i < b.len) x += b.a[i];
      c.a[c.len++] = x % BASE;
      g = x / BASE;
    }
    return c;
  }
  bigint operator - (const bigint& b) const {
    bigint c;
    c.len = 0;
    for (int i = 0, g = 0; i < len; i++) {
      int x = a[i] - g;
      if (i < b.len) x -= b.a[i];
      if (x >= 0) g = 0;
      else {
        g = 1;
        x += BASE;
      }
      c.a[c.len++] = x;
    }
    c.clean();
    return c;
  }
  bigint operator * (const bigint& b) const {
    bigint c;
    c.len = len + b.len;
    for (int i = 0; i < len; i++)
      for (int j = 0; j < b.len; j++)
        c.a[i+j] += a[i] * b.a[j];
    for (int i = 0; i < c.len-1; i++) {
      c.a[i+1] += c.a[i] / BASE;
      c.a[i] %= BASE;
    }
    c.clean();
    return c;
  }
};
ostream& operator << (ostream& out, const bigint& x) {
  out << x.a[x.len-1];
  for (int i = x.len-2; i >= 0; i--) {
    char buf[10];
    sprintf(buf, "%d", x.a[i]);
    int len = strlen(buf);
    for (int j = 0; j < len; j++) out << buf[j];
  }
  return out;
}
istream& operator >> (istream& in, bigint& x) {
  string s;
  if (!(in >> s)) return in;
  x = s;
  return in;
}
bigint c;
int main() {
  //测试样例: 123*1000=123000
  bigint a = "123";
  bigint b = "1000";
  cout << a * b << endl;
  return 0;
}

上述代码是高精度乘法的基本实现方式，其中定义了一个结构体`bigint`，表示大整数，在该结构体中，定义了高精度加、减、乘运算等基本操作，以及大数格式化输入、输出等操作。通过调用`*`运算符，可以实现高精度乘法。

在实际应用中，经常需要处理超过`10^18`的大整数，需要使用高精度运算方法，对于复杂的算法，也需要进行精细优化，以提高运算速度和减少内存占用。

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