阶乘是指将一个非负整数 n 与比它小的数相乘的结果，通常用 n! 表示。当 n 为较小的数时，可以直接使用递归或循环来求解阶乘；但当 n 较大时，由于计算机内部的整数类型位数有限，很容易就会超出范围。因此，利用 C++ 的高精度算法来实现阶乘是非常必要的。

C++ 中的高精度算法一般是通过字符串或数组来实现，即将整数每一位分别存储。对于阶乘，先定义一个长度不小于 n 的数组，并将其初始化为 1，然后从 1 开始顺次乘以 2、3、4，直至 n 。由于每一次乘法都可能产生进位，因此需要用到高精度硬核技巧——手工进位。

以下是高精度算法实现阶乘的 C++ 代码片段：

void fact(int num){
  int ans[maxSize];
  ans[0] = 1;//初始化为1
  int len = 1;
  for(int i = 2; i <= num; i++){
    int c = 0;//处理进位
    for(int j = 0; j < len; j++){
      int a = i * ans[j] + c;
      ans[j] = a % 10;
      c = a / 10;
    }
    while(c){
      ans[len] = c % 10;
      c = c / 10;
      len++;
    }
  }
  for(int i = len-1; i >= 0; i--){
    cout << ans[i];
  }
}

运行时，输入 n 的值即可输出 n! 的结果。

总之，高精度算法实现阶乘是一种有用的技术，不仅可以解决阶乘溢出问题，也能够解决其它多种高精度计算问题。动手实践一下，相信C++编程之路会越来越宽广。

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