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C++实现高精度除法
2023-06-30 12:10:41 深夜i     --     --
C++ 高精度 除法

高精度除法是指对于两个较大的整数进行除法运算时,需要使用特定算法,以保证计算结果的准确性和整除性。在C++中,可以使用以下算法实现高精度除法。

首先,我们需要将两个大整数转化为字符串类型,并且将它们存储在字符串数组中。接下来,我们可以使用以下步骤进行高精度除法运算。

1. 初始化商和余数为0,将除数和被除数转换为整数数组。

2. 从被除数数组的最高位开始,用除数进行比较。如果当前余数小于除数,就往低位移动一位,直到余数大于或等于除数为止。

3. 计算商值,即当前余数除以除数。将商值存储在商数组中。

4. 计算余数,即当前余数减去商值乘以除数。将余数存储在余数数组中。

5. 循环执行步骤2到4,直到被除数数组被遍历完毕。

6. 清除商数组前缀的0,并将商数组转换为字符串类型。

这样就完成了高精度除法运算。以下是示例代码:


#include <iostream>

#include <string>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

string a, b;

int na[MAXN], nb[MAXN], quo[MAXN], rem[MAXN];

void init() {

  fill(na, na + MAXN, 0);

  fill(nb, nb + MAXN, 0);

  fill(quo, quo + MAXN, 0);

  fill(rem, rem + MAXN, 0);

  reverse(a.begin(), a.end());

  reverse(b.begin(), b.end());

  for (int i = 0; i < a.size(); i++) {

    na[i] = a[i] - '0';

  }

  for (int i = 0; i < b.size(); i++) {

    nb[i] = b[i] - '0';

  }

}

void print(int arr[]) {

  int i = MAXN - 1;

  while (i >= 0 && arr[i] == 0)

    i--;

  

  if (i == -1)

    cout << 0;

    return;

  

  while (i >= 0) {

    cout << arr[i];

    i--;

  }

}

string divide() {

  int pos = a.size() - b.size();

  for (int i = a.size() - 1; i >= pos;) {

    int tmp[MAXN];

    fill(tmp, tmp + MAXN, 0);

    int k = i;

    for (int j = b.size() - 1; j >= 0; j--) {

      tmp[b.size() - j - 1] = na[k];

      k--;

    }

    int q = 0, r = 0;

    int l = b.size() - 1;

    while (k >= pos - 1) {

      tmp[l + 1] = na[k];

      k--;

      l++;

    }

    for (int j = l; j >= 0; j--) {

      int dividend = tmp[j] * 10 + r;

      q = dividend / nb[b.size() - l + j - 1];

      r = dividend % nb[b.size() - l + j - 1];

      tmp[j] = q;

    }

    if (q == 0)

      i--;

      continue;

    

    int p = pos;

    for (int j = b.size() - 1; j >= 0; j--) {

      na[p] -= tmp[j] * nb[j];

      if (na[p] < 0) {

        na[p] += 10;

        na[p + 1]--;

      }

      p++;

    }

    quo[pos] = q;

    pos--;

    i--;

  }

  print(quo);

  return "";

}

int main() {

  cin >> a >> b;

  init();

  divide();

  return 0;

}

在实现高精度除法时,需要注意越界和进位等问题,同时也需要特判除数为0的情况。通过以上算法,我们可以实现C++高精度除法,从而解决在处理大数据时的除法运算问题。

  
  

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