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C++实现高精度除法

2023-06-30 12:10:41 深夜i 14 0

C++ 高精度除法

高精度除法是指对于两个较大的整数进行除法运算时，需要使用特定算法，以保证计算结果的准确性和整除性。在C++中，可以使用以下算法实现高精度除法。

首先，我们需要将两个大整数转化为字符串类型，并且将它们存储在字符串数组中。接下来，我们可以使用以下步骤进行高精度除法运算。

1. 初始化商和余数为0，将除数和被除数转换为整数数组。

2. 从被除数数组的最高位开始，用除数进行比较。如果当前余数小于除数，就往低位移动一位，直到余数大于或等于除数为止。

3. 计算商值，即当前余数除以除数。将商值存储在商数组中。

4. 计算余数，即当前余数减去商值乘以除数。将余数存储在余数数组中。

5. 循环执行步骤2到4，直到被除数数组被遍历完毕。

6. 清除商数组前缀的0，并将商数组转换为字符串类型。

这样就完成了高精度除法运算。以下是示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
string a, b;
int na[MAXN], nb[MAXN], quo[MAXN], rem[MAXN];
void init() {
  fill(na, na + MAXN, 0);
  fill(nb, nb + MAXN, 0);
  fill(quo, quo + MAXN, 0);
  fill(rem, rem + MAXN, 0);
  reverse(a.begin(), a.end());
  reverse(b.begin(), b.end());
  for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
    na[i] = a[i] - '0';
  }
  for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
    nb[i] = b[i] - '0';
  }
}
void print(int arr[]) {
  int i = MAXN - 1;
  while (i >= 0 && arr[i] == 0)
    i--;
  
  if (i == -1)
    cout << 0;
    return;
  
  while (i >= 0) {
    cout << arr[i];
    i--;
  }
}
string divide() {
  int pos = a.size() - b.size();
  for (int i = a.size() - 1; i >= pos;) {
    int tmp[MAXN];
    fill(tmp, tmp + MAXN, 0);
    int k = i;
    for (int j = b.size() - 1; j >= 0; j--) {
      tmp[b.size() - j - 1] = na[k];
      k--;
    }
    int q = 0, r = 0;
    int l = b.size() - 1;
    while (k >= pos - 1) {
      tmp[l + 1] = na[k];
      k--;
      l++;
    }
    for (int j = l; j >= 0; j--) {
      int dividend = tmp[j] * 10 + r;
      q = dividend / nb[b.size() - l + j - 1];
      r = dividend % nb[b.size() - l + j - 1];
      tmp[j] = q;
    }
    if (q == 0)
      i--;
      continue;
    
    int p = pos;
    for (int j = b.size() - 1; j >= 0; j--) {
      na[p] -= tmp[j] * nb[j];
      if (na[p] < 0) {
        na[p] += 10;
        na[p + 1]--;
      }
      p++;
    }
    quo[pos] = q;
    pos--;
    i--;
  }
  print(quo);
  return "";
}
int main() {
  cin >> a >> b;
  init();
  divide();
  return 0;
}

在实现高精度除法时，需要注意越界和进位等问题，同时也需要特判除数为0的情况。通过以上算法，我们可以实现C++高精度除法，从而解决在处理大数据时的除法运算问题。

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