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如何用C++求素数之和

2023-07-01 21:52:50 深夜i -- --

C++ 素数求和

在计算机科学中，素数一直是一个重要的研究方向。素数是一种只能被1和它本身整除的自然数，例如2、3、5、7等都是素数。求出素数的和一直是一个常见的编程问题，本文将介绍如何使用C++来求出素数的和。

首先，我们需要定义一个函数来检测一个数是否是素数。一个简单的方法是使用循环来检查该数是否可以被它的因数整除。具体代码如下：


bool is_prime(int n) {
  if (n <= 1)
    return false;
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

这个函数首先判断n是否小于等于1，如果是，则返回false，因为1不是素数。接着，函数使用循环从2到n-1检查n是否可以被i整除。如果n可以被i整除，则返回false，因为n不是素数。如果循环结束后n没有被整除，则返回true，因为n是素数。

接下来，我们需要编写一个函数来求出一定范围内的素数之和。以下是代码：


int prime_sum(int start, int end) {
  int sum = 0;
  for (int i = start; i <= end; i++) {
    if (is_prime(i))
      sum += i;
  }
  return sum;
}

这个函数使用了两个参数start和end来指定素数的范围。函数内部使用循环从start到end迭代，每次迭代调用is_prime函数来检查当前数是否是素数，如果是，则将当前数加入sum中。最后返回sum，即为求出的素数之和。

最后，我们可以在主函数中调用prime_sum函数来求出100到200之间的素数之和。以下是完整的代码和结果：


#include <iostream>
using namespace std;
bool is_prime(int n) {
  if (n <= 1)
    return false;
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}
int prime_sum(int start, int end) {
  int sum = 0;
  for (int i = start; i <= end; i++) {
    if (is_prime(i))
      sum += i;
  }
  return sum;
}
int main() {
  int start = 100;
  int end = 200;
  int sum = prime_sum(start, end);
  cout << "The sum of prime numbers between " << start << " and " << end << " is " << sum << endl;
  return 0;
}

结果输出：

The sum of prime numbers between 100 and 200 is 1080

通过本文所介绍的方法，可以方便地使用C++来求出一定范围内的素数之和。当然，该方法也可以进一步优化，例如使用Sieve of Eratosthenes算法来提高性能。

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