《数据结构算法与应用：C++语言描述》是一本介绍数据结构和算法的经典著作，在计算机专业的学生和从事计算机编程工作的程序员中广受欢迎。这本书的第七章是关于图的理论和算法的，本文将介绍该章节中的答案。

1. 图是什么？它有哪些基本的性质？

图是由一组节点（顶点）和一组边（连接这些节点的线段）组成的数据结构，用于描述对象之间的关系。图具有以下基本性质：

1. 节点之间可以有多个边连接，反之亦然，这种关系称之为多重边。

2. 两个节点之间的边也可以有权重，这种关系称之为带权边。

3. 图可以有环，称之为有向环或者无向环。

4. 图可以是有向的或者无向的。

2. 图的遍历方式有哪些？

图的遍历方式通常有两种：深度优先遍历和广度优先遍历。

深度优先遍历（DFS）是一种从某个顶点开始依次遍历每个顶点的方法。具体来说，先访问该顶点，然后从该顶点出发访问其未被访问的邻接顶点，直到该顶点的所有邻接顶点都被访问过为止。

广度优先遍历（BFS）是一种按照层次依次遍历每个顶点的方法。具体来说，先访问起始顶点，然后依次访问其相邻的顶点，形成一个层次遍历的方式。

3. 如何求最短路径？

对于一个带权的无向连通图，如果我们需要求出从一个起点到其他各个顶点的最短路径，可以采用Dijkstra算法。该算法具体步骤如下：

1. 初始化一个数组dist来记录从起点到各个顶点的距离，起点的距离为0，其他点的距离设定为无穷大。

2. 初始化一个数组S，用来存放已经求出最短路径的顶点。

3. 在还未求出最短路径的顶点中，选择到起点距离最短的顶点，加入S中。

4. 根据新加入的顶点更新其他顶点的距离。具体来说，对于新加入的顶点v，如果从起点出发到v再到w的距离比起点直接到w的距离要短，则更新w的距离为dist[v]+w(v,w)。

5. 重复第3、4步，直到S包含所有顶点为止。

4. 如何判断一个图是否为连通图？

为了判断一个图是否为连通图，可以使用深度优先遍历或广度优先遍历来遍历所有的顶点，如果遍历过的所有顶点都能够到达，则该图为连通图。否则，该图就是非连通图。如果该图是有向图，则需要改变遍历算法，因为有向图有入度和出度的概念。

5. 如何实现图的求闭包？

对于一张有向图，如果从任意一个顶点出发，都可以到达其他所有的顶点，则称之为强连通图。图的闭包是指强连通图中所有的顶点两两之间都有路径。可以使用Floyd算法来求取强连通图的闭包。算法步骤如下：

1. 初始化一个n*n的矩阵P，其中P(i,j)=1，表示图中存在从顶点i到j的路径。

2. 对于每个顶点i，设定dist(i,j)=无穷大，如果(i,j)∈E，则dist(i,j)=1。

3. 对于每个顶点k，遍历所有顶点i和j，如果dist(i,j)>dist(i,k)+dist(k,j)，则将dist(i,j)更新为dist(i,k)+dist(k,j)。

4. 如果dist(i,j)为无穷大或者小于1，则P(i,j)=0。

以上就是《数据结构算法与应用：C++语言描述》第七章的答案。这本书还包含了许多其他有关数据结构和算法的知识，对于学习计算机科学的学生和从事相关工作的程序员来说都是非常有价值的参考资料。

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