C++计算两点之间的所有最短路径
2023-06-25 04:04:03
深夜i
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C++
计算
两点
最短路径
算法
在计算机科学中，图论是一门重要的学科，在图论中，最短路径算法是一个经常用到的算法。比如说，如果要在一个城市中找到两个地点之间最短的路径，就可以使用最短路径算法。
在C++中，我们可以使用一种叫做 Floyd-Warshall算法来计算两点之间的所有最短路径。Floyd-Warshall算法是一种多源最短路径算法，适用于有向图或无向图，可以解决带有负权边的图的最短路径问题，因此它的适用范围非常广。
下面是使用C++实现Floyd-Warshall算法来计算两点之间所有最短路径的代码：
#define INF 0x3f3f3f3f
int v, e; //顶点数和边数
int graph[MAX_V][MAX_V]; //存储图的邻接矩阵
//Floyd-Warshall算法
void FloydWarshall()
{
int i, j, k;
for (k = 1; k <= v; k++) //中间顶点的编号为k
{
for (i = 1; i <= v; i++) //起点的编号为i
{
for (j = 1; j <= v; j++) //终点的编号为j
{
if (graph[i][k] != INF && graph[k][j] != INF
&& graph[i][k] + graph[k][j] < graph[i][j])
{
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j]; //更新最短路径长度
}
}
}
}
}
int main()
{
//输入图的顶点数和边数
cin >> v >> e;
//初始化图的邻接矩阵
memset(graph, INF, sizeof(graph));
for (int i = 1; i <= v; i++)
{
graph[i][i] = 0;
}
//输入图的边权
int from, to, weight;
for (int i = 1; i <= e; i++)
{
cin >> from >> to >> weight;
graph[from][to] = weight;
}
//计算两点之间所有最短路径
FloydWarshall();
//输出结果
for (int i = 1; i <= v; i++)
{
for (int j = 1; j <= v; j++)
{
cout << graph[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
使用Floyd-Warshall算法可以快速地计算两点之间的所有最短路径。当我们需要在程序中频繁地计算最短路径时，这个算法会非常有用，它可以降低程序的时间复杂度，提高程序的效率。
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