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C++使用Wallis公式计算圆周率
2023-06-24 13:12:29 深夜i     --     --
C++ Wallis公式 圆周率 计算

C++是一种高级编程语言,它具有广泛的应用。本文将介绍如何使用C++编程语言来计算圆周率。

Wallis公式是计算圆周率的一种方法。它可以用一个无限乘积的形式表示,其公式如下:

pi/2 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * (8/7) * ...

其中pi是圆周率,也就是我们需要求解的量。该公式的原理是将圆与正方形的比值表示为无限数列的形式,通过逐项相乘最终得到pi的值。

接下来,我们将使用C++编程语言来实现这个公式。首先,我们需要定义一个变量来存储pi的初始值。我们将其设置为3.0(因为,当i取值为1时,第一项为2/1,加上3使其等于pi):

double pi = 3.0;

接着,我们需要使用循环来计算无限乘积的值。我们可以设置一个变量n来表示我们所计算的乘积中的第n项。接下来,我们可以写出一个for循环,从n=2开始循环,每个循环中我们计算两项,即:

pi *= ((double)4 * n * n) / ((4 * n * n) - 1);

pi *= ((double)4 * (n + 1) * (n + 1)) / ((4 * (n + 1) * (n + 1)) - 1);

注意需要将分子和分母用double类型进行强制类型转换,否则将无法进行除法。最后,我们每个循环中都需要将n加上2,以保证我们按照公式计算每个乘积项。

完整的代码如下:

#include

using namespace std;

int main()

{

  double pi = 3.0;

  for (int n = 2; n < 50000; n += 2)

  {

    pi *= ((double)4 * n * n) / ((4 * n * n) - 1);

    pi *= ((double)4 * (n + 1) * (n + 1)) / ((4 * (n + 1) * (n + 1)) - 1);

  }

  cout << "pi = " << pi << endl;

  return 0;

}

该代码将在屏幕上输出计算所得的pi的值。这个值的精度可以随着n的增加而提高。因此,如果我们希望得到更精确的值,我们可以将n的值增加到更大的数。

总之,C++是一种非常强大的编程语言,可以用来实现各种算法和公式,包括用Wallis公式计算圆周率。希望读者能够在学习和使用C++的过程中不断探索和学习。

  
  

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