C++使用Wallis公式计算圆周率 |21xrx.com

2023-06-24 13:12:29 深夜i -- --

C++ Wallis公式圆周率计算

C++是一种高级编程语言，它具有广泛的应用。本文将介绍如何使用C++编程语言来计算圆周率。

Wallis公式是计算圆周率的一种方法。它可以用一个无限乘积的形式表示，其公式如下：

pi/2 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * (8/7) * ...

其中pi是圆周率，也就是我们需要求解的量。该公式的原理是将圆与正方形的比值表示为无限数列的形式，通过逐项相乘最终得到pi的值。

接下来，我们将使用C++编程语言来实现这个公式。首先，我们需要定义一个变量来存储pi的初始值。我们将其设置为3.0（因为，当i取值为1时，第一项为2/1，加上3使其等于pi）：

double pi = 3.0;

接着，我们需要使用循环来计算无限乘积的值。我们可以设置一个变量n来表示我们所计算的乘积中的第n项。接下来，我们可以写出一个for循环，从n=2开始循环，每个循环中我们计算两项，即：

pi *= ((double)4 * n * n) / ((4 * n * n) - 1);

pi *= ((double)4 * (n + 1) * (n + 1)) / ((4 * (n + 1) * (n + 1)) - 1);

注意需要将分子和分母用double类型进行强制类型转换，否则将无法进行除法。最后，我们每个循环中都需要将n加上2，以保证我们按照公式计算每个乘积项。

完整的代码如下：

#include

using namespace std;

int main()

{

double pi = 3.0;

for (int n = 2; n < 50000; n += 2)

{

pi *= ((double)4 * n * n) / ((4 * n * n) - 1);

pi *= ((double)4 * (n + 1) * (n + 1)) / ((4 * (n + 1) * (n + 1)) - 1);

}

cout << "pi = " << pi << endl;

return 0;

}

该代码将在屏幕上输出计算所得的pi的值。这个值的精度可以随着n的增加而提高。因此，如果我们希望得到更精确的值，我们可以将n的值增加到更大的数。

总之，C++是一种非常强大的编程语言，可以用来实现各种算法和公式，包括用Wallis公式计算圆周率。希望读者能够在学习和使用C++的过程中不断探索和学习。

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