C++程序：计算并显示前n项Fibonacci数列 |21xrx.com

C++程序：计算并显示前n项Fibonacci数列

2023-06-23 12:19:50 深夜i -- --

C++程序 Fibonacci数列计算前n项显示

Fibonacci数列是指每一项为其前两项之和的数列，常记为：1，1，2，3，5，8……。这个数列最初由著名数学家斐波那契提出，因此得名为“斐波那契数列”。这个数列在数学中有着很重要的应用，例如在自然界中，很多生物的遗传规律就可以用斐波那契数列来描述。

如果我们需要计算前n项Fibonacci数列，我们可以通过编写C++程序来实现。在C++中，我们可以使用循环或递归的方式来求解Fibonacci数列。

首先我们来看一下使用循环来计算前n项Fibonacci数列的C++程序：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n, num1 = 0, num2 = 1, sum = 0;
  cout << "请输入n的值：";
  cin >> n;
  cout << "斐波那契数列：";
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
   if (i <= 1)
     sum = i;
   else
   {
     sum = num1 + num2;
     num1 = num2;
     num2 = sum;
   }
   cout << sum << " ";
  }
  return 0;
}

在上面的程序中，我们首先定义了三个整型变量num1、num2和sum，sum用于存储计算结果，num1和num2用于表示前两项，初始值为0和1。接下来，我们使用cout和cin语句来获取用户输入的n的值，然后使用for循环遍历前n项Fibonacci数列，计算每一项并将结果输出。

在循环中，我们首先判断当前项是否为前两项中的一项，如果是，则将sum的值赋为当前项的值；否则，我们使用num1和num2的值来计算当前项的值，并将其赋为sum的值，同时将num2的值赋为num1+num2，num1的值赋为num2。这样我们就可以利用循环来计算前n项Fibonacci数列了。

除了循环，我们还可以使用递归来实现计算前n项Fibonacci数列的功能。下面是相应的C++程序：


#include <iostream>
using namespace std;
int fibonacci(int n)
{
  if (n == 0)
   return 0;
  else if (n == 1)
   return 1;
  else
   return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入n的值：";
  cin >> n;
  cout << "斐波那契数列：";
  for (int i = 0; i < n; i++)
   cout << fibonacci(i) << " ";
  return 0;
}

在上面的程序中，我们首先定义了一个名为fibonacci的函数，这个函数用于计算第n项Fibonacci数列的值。在函数中，我们使用递归的方式来计算数列的值，并返回计算结果。如果n为0，则数列的值为0；如果n为1，则数列的值为1；否则，我们递归调用fibonacci函数来计算n-1和n-2的值，并将它们相加得到数列的值。

在主函数中，我们使用cout和cin语句来获取用户输入的n的值，然后使用for循环遍历前n项Fibonacci数列，调用fibonacci函数来计算每一项的值，并将结果输出。

需要注意的是，使用递归来计算Fibonacci数列可能会导致程序效率低下，因为它会进行很多重复的计算。因此，在实际中，循环通常更为常用。

综上所述，我们可以通过编写C++程序来计算前n项Fibonacci数列，并利用循环或递归的方式来实现。下面是计算前10项Fibonacci数列的输出结果：

循环：

请输入n的值：10

斐波那契数列：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

递归：

请输入n的值：10

斐波那契数列：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

可以看出，两种方式得到的结果是完全一致的。

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