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C++实现求平方根函数

2023-06-23 10:54:23 深夜i -- --

C++ 平方根函数实现

C++是一种功能强大的编程语言，可以用来解决各种问题。其中一个问题就是如何计算平方根。虽然C++中没有内置的平方根函数，但我们可以使用数学库中的函数或者自己编写一个函数来实现。

在数学库中，sqrt()函数可以计算一个数字的平方根。使用这个函数非常简单，只需要传递一个数字作为参数，函数就会返回它的平方根。例如：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  double num = 16;
  double root = sqrt(num);
  cout << "The square root of " << num << " is " << root << endl;
  return 0;
}

输出结果为：

The square root of 16 is 4

除此之外，我们也可以自己编写一个计算平方根的函数。这里介绍一种常见的方法——牛顿迭代法。它的基本思路是从一个猜测值开始，通过多次迭代计算来逼近真实的平方根。其核心公式如下：


x(n+1) = (x(n) + num/x(n)) / 2

其中，x(n)表示第n次迭代的猜测值，num表示要求平方根的数字。初始猜测值可以设置为num/2。每次迭代都会利用上一次得到的猜测值来得到一个更加接近真实平方根的值。当两次迭代得到的结果相差很小，即误差很小的时候，就可以认为已经得到了准确的平方根。

下面是具体的实现过程：


#include <iostream>
using namespace std;
double sqrt(double num) {
  double guess = num / 2.0;
  double error = 0.0001;
  while (abs(guess * guess - num) > error) {
    guess = (guess + num / guess) / 2.0;
  }
  return guess;
}
int main() {
  double num = 16;
  double root = sqrt(num);
  cout << "The square root of " << num << " is " << root << endl;
  return 0;
}

输出结果和上面的例子一样为：

The square root of 16 is 4

无论是使用数学库中的函数还是自己编写一个函数，C++都可以实现计算平方根的功能。牛顿迭代法是一种比较简单有效的方法，也可以用于计算其他类型的方程的解。学习使用它可以加深对数学和计算机编程的理解。

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