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C++开灯问题代码讲解

2023-06-23 10:54:23 深夜i -- --

C++ 开灯问题代码讲解

C++是一种高级编程语言，它的功能非常强大，可以用来编写各种各样的程序。在这篇文章中，我们将讨论C++中的一个经典问题：开灯问题。这个问题可以用来测试程序员的逻辑思维和编程能力。下面是这个问题的描述：

有100盏灯，标号为1到100。初始时，所有的灯都是关闭的。现在，进行一系列的操作，每次操作可以按一次某个灯的开关。具体的操作如下：

第1次操作：将所有的灯都打开；

第2次操作：将编号为2的倍数的灯关闭；

第3次操作：将编号为3的倍数的灯按照开关状态翻转；

第4次操作：将编号为4的倍数的灯关闭；

……

第100次操作：将编号为100的灯按照开关状态翻转；

现在，请问，经过这100次操作之后，哪些灯是开着的，哪些是关闭的？

下面是C++代码的实现：

1. 初始化

首先，我们需要将所有的灯都关闭。这可以通过数组来实现。我们定义一个长度为101的布尔型数组lights，其中lights[i]代表编号为i的灯的开关状态。初始时，我们可以将所有的灯都设置为false，即关闭的状态。代码如下：

bool lights[101];

memset(lights, false, sizeof(lights));

2. 模拟操作

接下来，我们需要模拟100次操作。在每次操作中，我们按照规则改变相应的灯的状态。这个过程可以利用for循环来实现。代码如下：

for(int i = 1; i <= 100; i++)

{

for(int j = i; j <= 100; j += i)

{

lights[j] = !lights[j];

}

这段代码中的第一个循环控制操作的次数，从1到100循环100次。在每次操作中，我们按照题目要求改变编号为i的倍数的灯的状态。这个过程可以利用第二个for循环来实现。在第二个循环中，我们从i开始，每次增加i，遍历所有的i的倍数。

3. 输出结果

最后，我们需要输出哪些灯是开着的，哪些是关闭的。代码如下：

for(int i = 1; i <= 100; i++)

{

if(lights[i])

cout << i << " ";

}

这段代码中，我们遍历所有的灯，如果某个灯是开着的，则输出其编号。注意，我们只需要输出开着的灯的编号，因此，输出语句放在了if语句中。

完整代码

下面是完整的C++代码：

#include

using namespace std;

bool lights[101];

int main()

{

memset(lights, false, sizeof(lights));

for(int i = 1; i <= 100; i++)

{

for(int j = i; j <= 100; j += i)

{

lights[j] = !lights[j];

}

for(int i = 1; i <= 100; i++)

{

if(lights[i])

cout << i << " ";

}

return 0;

}

总结

通过以上的讲解，我们可以看出，C++语言可以轻松解决这个开灯问题。在实现代码时，关键在于理解题意，并合理运用循环和数组等基本知识。如果掌握了这些基本知识，我们就可以用C++写出许多实用的程序。

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