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C++编写约瑟夫环数据结构

2023-06-23 05:38:57 深夜i -- --

C++ 约瑟夫环数据结构编写算法

约瑟夫环是一种经典的数学问题，而使用C++语言编写约瑟夫环数据结构是一种十分有趣的编程挑战。在本文中，我们将介绍C++如何编写约瑟夫环数据结构，并演示如何使用它来解决约瑟夫问题。

首先，我们需要定义约瑟夫环数据结构。约瑟夫环可以用一个循环链表来表示，因此我们可以定义一个类来实现它。以下是一个简单的类定义：

class JosephusCircle {

public:

JosephusCircle(int n, int k);

~JosephusCircle();

void run();

private:

struct Node {

int val;

Node* next;

Node(int v) : val(v), next(nullptr) {}

};

Node* head;

int m_n;

int m_k;

Node* findPrev(Node* node);

};

首先要注意的是，我们将使用指针来表示循环链表的节点。每个节点包含一个整数值和一个指向下一个节点的指针。构造函数需要两个参数：n表示约瑟夫环中的人数，k表示报数的间隔。findPrev()函数用于查找当前节点的前驱节点，因为我们需要在删除当前节点之前获取它的前驱节点。最后，run()函数将解决约瑟夫问题。

接下来，我们需要实现构造函数和析构函数：

JosephusCircle::JosephusCircle(int n, int k) : m_n(n), m_k(k) {

head = new Node(1);

auto p = head;

for (int i = 2; i <= n; i++) {

p->next = new Node(i);

p = p->next;

}

p->next = head;

}

JosephusCircle::~JosephusCircle() {

auto p = head->next;

while (p != head)

auto q = p;

p = p->next;

delete q;

delete head;

}

在构造函数中，我们首先创建头节点，然后创建n-1个后继节点，并将它们链接到循环链表中。在析构函数中，我们遍历整个链表并删除每个节点。

现在让我们来实现run()函数：

void JosephusCircle::run() {

auto p = head;

while (p->next != p) {

auto q = findPrev(p);

for (int i = 0; i < m_k - 1; i++) {

q = findPrev(q);

}

std::cout << p->val << " ";

q->next = p->next;

delete p;

p = q->next;

}

std::cout << p->val << std::endl;

}

在运行函数中，我们使用一个循环来循环遍历链表，直到只剩下一个节点为止。我们使用findPrev()函数找到当前节点的前驱节点，并跳过m_k-1个节点。然后我们输出当前节点的值，将当前节点从链表中删除，并将指针移动到下一个节点。

现在，我们可以使用这个约瑟夫环数据结构来解决约瑟夫问题了。以下是一个示例程序：

int main() {

JosephusCircle jc(10, 3);

jc.run();

return 0;

}

在这个示例程序中，我们创建一个大小为10的约瑟夫环并使用间隔为3的报数规则。我们调用run()函数并输出最后剩余的节点即可得到解决方案。

总结一下，使用C++语言编写约瑟夫环数据结构是一种有趣的编程挑战。通过定义一个循环链表节点，并在类里面实现构造函数、析构函数和run()函数，我们可以轻松地解决约瑟夫问题。当然，我们也可以根据实际需求来改进数据结构的实现。

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