C++教程：多项式的表示方法
2023-07-14 06:49:45
深夜i
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C++
教程
多项式
表示方法
在计算机科学中，多项式是一个常见的数学概念，并且在很多领域都有广泛的应用。在C++编程语言中，多项式也是一个常见的数据结构。在本篇文章中，我们将讨论多项式的表示方法。
一般来说，多项式可以表示为一系列项的和，其中每个项都有一个特定的系数和指数。例如，多项式4x^3 + 3x^2 + 2x + 1可以表示为:
4x^3 + 3x^2 + 2x + 1 = 4 * x^3 + 3 * x^2 + 2 * x + 1 * x^0
在C++中，可以使用数组来表示多项式。例如，上面的多项式可以用以下方式表示：
int poly[] = 1;
该数组中的每个元素表示一个项的系数，元素的下标表示项的指数。在该示例中，元素poly[0]表示常数项的系数，poly[1]表示x的系数，poly[2]表示x^2的系数，poly[3]表示x^3的系数。
我们可以使用循环来输出整个多项式：
for (int i = 0; i < N; i++) { //N是数组的大小
if (poly[i] != 0) {
if (i > 0) {
cout << " + ";
}
cout << poly[i] << "x^" << i;
}
}
上述代码会输出以下内容：
4x^3 + 3x^2 + 2x + 1
在C++中，也可以封装多项式类来实现多项式的操作。以下是一个简单示例：
class Polynomial {
private:
vector
public:
Polynomial(vector
poly = p;
void print() const {
for (int i = 0; i < poly.size(); i++) {
if (poly[i] != 0) {
if (i > 0) {
cout << " + ";
}
cout << poly[i] << "x^" << i;
}
}
}
};
在类中，我们可以使用vector来存储多项式的系数，并在构造函数中初始化它们。我们还可以定义一个print()方法来输出多项式。
下面是使用该类的示例：
vector
Polynomial poly(p);
poly.print();
该示例将输出以下内容：
4x^3 + 3x^2 + 2x + 1
在C++中，还有其他的多项式表示方法，如链表和二叉树表示法。但使用数组或封装多项式类是最常见的方法。
综上所述，多项式是一种常见的数学概念，在C++编程语言中，可以使用数组或封装类来表示多项式，使得多项式的操作更加简单和方便。
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