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C++实现大整数乘法
2023-07-13 15:41:08 深夜i     --     --
C++ 大整数 乘法 实现

C++是一种强大的计算机编程语言,广泛应用于各种领域。在计算机科学中,大整数乘法是一种传统的算法,也是计算机科学中的一个经典问题。这个问题在C++中实现起来相对简单,并且可以通过很多种不同的方法来实现。在本文中,我们将探讨C++如何实现大整数乘法。

首先,我们需要了解什么是大整数。大整数是指由十进制数字表示的整数,其位数可能达到几百、几千甚至更多。由于C++中的整数类型有限,不能表示大整数,因此需要自己实现一个类来表示大整数。我们可以通过一个数组来表示大整数,数组中每个元素表示整数的一位。例如,数值100000可以表示为数组0。

接下来是实现大整数乘法的方法。一个简单的方法是利用竖式乘法,即将两个大整数分别按位相乘,得到一个部分积,然后再将部分积相加得到最终结果。我们可以用循环来实现这个过程。首先,我们将两个大整数的数组表示倒序排列。然后,我们按位相乘,将结果放入一个新数组中。接下来,我们将新数组中的每个元素相加,得到最终结果数组。

代码实现如下:

 c++

#define MAXN 1000

class BigInt {

public:

  int n, a[MAXN];

  BigInt() {

    memset(a, 0, sizeof(a));

    n = 0;

  }

  void read() {

    char s[MAXN];

    scanf("%s", s);

    int len = strlen(s);

    n = len;

    for (int i = 0; i < len; ++i) {

      a[i] = s[len - i - 1] - '0';

    }

  }

  void print() {

    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {

      printf("%d", a[i]);

    }

    printf("\n");

  }

  BigInt operator * (const BigInt& b) const {

    BigInt res;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {

      for (int j = 0; j < b.n; ++j) {

        res.a[i + j] += a[i] * b.a[j];

      }

    }

    res.n = n + b.n - 1;

    for (int i = 0; i < res.n; ++i) {

      if (res.a[i] >= 10) {

        res.a[i + 1] += res.a[i] / 10;

        res.a[i] %= 10;

      }

    }

    while (res.n > 1 && res.a[res.n - 1] == 0)

      --res.n;

    

    return res;

  }

};

这个代码实现了一个BigInt类,其中包括了自定义的输入、输出和乘法运算符。在乘法运算符中,我们使用了两个循环,分别计算两个大整数的部分积,然后将它们相加得到最终结果。

要使用这个类进行大整数乘法运算,我们只需要创建两个实例,然后调用乘法运算符即可。代码如下:

 c++

int main() {

  BigInt a, b;

  a.read();

  b.read();

  BigInt c = a * b;

  c.print();

  return 0;

}

这段代码读入两个大整数,然后将它们相乘,最后输出结果。

总之,C++提供了许多灵活和强大的工具来实现各种算法,包括大整数乘法。在本文中,我们介绍了一种简单的方法来实现这个问题,希望能对你有所帮助。

  
  

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