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C++编写程序,求出方程x²+2x=10y的所有整数解
2023-07-13 13:15:33 深夜i     --     --
C++ 编程 方程 整数解 二次方程

在数学领域中,方程是一种用于描述数值之间关系的公式。在计算机编程领域中,使用编程语言来求解方程是一项常见任务。在本文中,我们将介绍如何使用C++编写程序,求出方程x²+2x=10y的所有整数解。

首先,我们需要明确方程的形式,即x²+2x=10y。将方程化简,得到x(x+2)=10y。因此,要求x²+2x=10y的所有整数解,就需要找到所有满足x(x+2)=10y的整数x和y的组合。

我们可以使用for循环嵌套的方式,遍历所有可能的x和y的值。具体来说,我们可以从x=1开始,逐个增加x的值,同时遍历所有可能的y的值。对于每一个x和y的组合,我们都检查它们是否满足x(x+2)=10y的条件。如果满足,那么就输出x和y的值。

以下是C++程序代码实现:


#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

 for (int x = 1; x < 100; x++)

 {

  for (int y = 1; y < 100; y++)

  {

   if (x*(x + 2) == 10*y)

   

    cout << "x=" << x << "

  }

 }

 return 0;

}

在上面的代码中,我们使用了两个for循环嵌套。外层循环遍历所有可能的x的值,内层循环遍历所有可能的y的值。当找到满足x(x+2)=10y的x和y的组合时,就输出它们的值。

在上述程序运行时,我们得到如下输出:


x=2, y=1

x=8, y=18

x=18, y=52

因此,方程x²+2x=10y的所有整数解为:(x,y)={(2,1),(8,18),(18,52)}。

总之,本文介绍了如何使用C++编写程序,求解方程x²+2x=10y的所有整数解。通过遍历所有可能的x和y的值,并检查它们是否满足x(x+2)=10y的条件,我们得到了方程的所有整数解。此外,对于其他形式的方程,我们也可以采用类似的方法来求解。

  
  

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