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C++程序求解二次方程

2023-07-05 04:13:18 深夜i -- --

C++ 二次方程求解程序

二次方程在数学中起着至关重要的作用，它可以解决许多实际问题，如物理、工程、经济等各个领域的计算。使用C++程序可以很方便地求解二次方程，下面将介绍如何实现。

首先，我们需要了解二次方程的一般形式：

$ax^2 + bx + c = 0$

其中，a、b、c为系数，x为未知数。在实现程序之前，我们需要明确程序的操作步骤：

输入三个系数a、b、c；

计算判别式 △ = b^2 - 4ac；

根据判别式判断方程的解：

当△ > 0时，方程有两个不相等的实根；

当△ = 0时，方程有两个相等的实根；

当△ < 0时，方程无实根；

根据判别式的值求解方程的根；

输出方程的根。

根据以上步骤，我们可以编写以下C++程序：


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c, delta, x1, x2;
  cout << "请输入二次方程三个系数：";
  cin >> a >> b >> c;
  delta = b*b - 4*a*c;
  if(delta > 0)
  {
    x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);
    x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
    cout << "方程有两个不相等的实根：x1 = " << x1 << "，x2 = " << x2 << endl;
  }
  else if(delta == 0)
  {
    x1 = x2 = (-b) / (2*a);
    cout << "方程有两个相等的实根：x1 = x2 = " << x1 << endl;
  }
  else
  
    cout << "方程无实根" << endl;
  
  return 0;
}

以上程序通过输入系数a、b、c，计算判别式△，根据△的值求解方程的根，最终输出方程的根。在运行程序时，如果方程有两个实根，程序会输出两个不相等的实根；如果方程有一个实根，则会输出两个相等的实根；如果方程无实根，则会输出“方程无实根”。

二次方程的求解是初中数学的基础之一，掌握了C++程序求解二次方程的方法，可以更方便、更高效地处理问题。希望通过本文的介绍，读者能够掌握求解二次方程的方法，更好地运用C++编程解决实际问题。

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