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C++实现x的n次方递推

2023-07-13 03:33:26 深夜i -- --

C++ x n次方递推

在数学计算中，我们经常需要计算一个数的n次方，而在编程中，我们可以使用递归或循环两种方式来实现这一操作。本文将介绍如何使用 C++ 编程语言，通过递推的方式计算一个数的 n 次方。

递归方式是将问题逐步大化，直到达到一定条件后返回结果，但是这种方式执行大量的函数调用，会占用大量的栈空间，性能也较差。而递推方式则通过不断重复计算并重复利用计算结果来得到 n 次方的结果。可以大大减少程序的时间和空间复杂度。

下面是 C++ 代码示例：


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double myPow(double x, int n) {
  double res = 1.0;
  for(int i = n; i != 0; i /= 2) {
    if(i % 2 != 0) {
      res *= x;
    }
    x *= x;
  }
  return n < 0 ? 1 / res : res;
}
int main() {
  double x;
  int n;
  cin >> x >> n;
  cout << myPow(x, n) << endl;
  return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个函数 myPow，该函数参数为底数 x 和指数 n。通过循环的方式重复计算并得出最终结果。在循环中，我们将指数 n 不断除以 2，判断其是否为偶数，如果是，则将底数 x 进行平方运算。如果不是，则将底数 x 进行平方运算并乘以结果。

最后，如果指数 n 小于 0，则需要对结果进行取倒数操作，返回最终结果。

这种递推方式可以大大降低程序时间和空间复杂度。通过以上 C++ 实现的方法，可以方便地进行指数幂的计算。

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