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使用c++计算一元二次方程虚根

2023-07-11 11:02:23 深夜i -- --

c++ 一元二次方程虚根计算

一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为常数，x为未知数。当a≠0时，可以使用求根公式(-b±√(b^2-4ac))/2a来求方程的根。但是当b^2-4ac＜0时，方程没有实根，有两个虚根。下面将介绍如何使用c++来计算一元二次方程的虚根。

首先，我们需要定义a、b、c。可以使用c++中的double类型来定义这三个常数，例如：


double a = 2;
double b = 4;
double c = 6;

接着，我们需要判断方程是否有虚根。可以使用if语句判断b^2-4ac是否小于0，如果是，则输出“方程无实根”，否则计算方程的虚根。例如：


double delta = pow(b, 2) - 4 * a * c; //计算Δ
if (delta < 0)
  cout << "方程无实根";
else {
  double x1 = (-b + sqrt(delta) * i) / (2 * a); //计算虚根1
  double x2 = (-b - sqrt(delta) * i) / (2 * a); //计算虚根2
  cout << "方程的虚根为：" << x1 << "和" << x2;
}

在上述代码中，我们使用了pow函数来计算b的平方，并使用sqrt函数来计算Δ的平方根。由于虚根的表示需要使用虚数单位i，因此需要使用c++标准库中的complex头文件来定义x1和x2。

最后，我们将完整的代码放在一起：


#include <cmath>
#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;
int main() {
  double a = 2;
  double b = 4;
  double c = 6;
  complex<double> i(0, 1); //定义虚数单位i
  double delta = pow(b, 2) - 4 * a * c; //计算Δ
  if (delta < 0)
    cout << "方程无实根";
   else {
    double x1 = (-b + sqrt(delta) * i) / (2 * a); //计算虚根1
    double x2 = (-b - sqrt(delta) * i) / (2 * a); //计算虚根2
    cout << "方程的虚根为：" << x1 << "和" << x2;
  }
  return 0;
}

通过以上代码，我们可以使用c++计算一元二次方程的虚根。当然，在实际应用中，我们可以将a、b、c作为变量来输入，以便更加灵活地计算方程的根。

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