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C++实现最大整除数子集

2023-07-10 15:51:02 深夜i -- --

C++ 最大整除子集

最大整除数子集是指一个集合中的元素可以相互整除，且集合中的元素个数最大。C++ 是一款强大的编程语言，它提供了丰富的数据类型和函数库，为实现最大整除数子集提供了较好的条件。

实现最大整除数子集的一种方法是使用动态规划。假设有一个整数集合 nums，我们可以先将 nums 按照升序排序，然后定义数组 dp，其中 dp[i] 表示从 nums[0] 到 nums[i] 中的最大整除数子集的大小。为了方便起见，可以将 nums[0] 加入到 dp 中，即 dp[0] 的值为 1。

我们可以遍历 nums 中的所有元素 i，对于每个 i，我们都计算它的最大整除数子集的大小。遍历 nums 中的所有元素 j，如果 nums[i] 可以整除 nums[j]，则说明 nums[j] 可以加入当前的最大整除数子集中。此时，我们可以求出 dp[j] + 1，并将其与 dp[i] 中的值进行比较，取较大的值。

总之，我们可以先对 nums 排序，然后使用一个循环遍历所有元素，最终得出最大整除数子集的大小。在代码实现中，我们需要注意边界情况以及更新 dp 数组的方法。

下面是一份 C++ 实现的代码，供参考：


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
  if (nums.empty()) return 0;
  sort(nums.begin(), nums.end());
  int n = nums.size();
  vector<int> dp(n, 1);
  int res = 1;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < i; j++) {
      if (nums[i] % nums[j] == 0) {
        dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
      }
    }
    res = max(res, dp[i]);
  }
  return res;
}
int main() {
  vector<int> nums2;
  cout << largestDivisibleSubset(nums) << endl;
  return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了 sort 函数将 nums 按照升序排序；然后使用两个嵌套循环分别遍历所有数对 (nums[i], nums[j])，计算最大整除数子集的大小。最后，我们使用 max 函数将所有的 dp[i] 中的最大值取出，返回即可。

总之，使用 C++ 实现最大整除数子集是非常简单的。我们只需要使用 STL 提供的函数和数组变量的定义，就可以轻松实现这个算法。当然，在具体实现中，要注意细节问题，这是编程者的重要素质之一。

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