斐波那契数列是由0和1开始，后面的每一项都是前两项数字的和组成的序列。例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

我们可以使用C++编程语言实现求斐波那契数列20项中所有素数。素数是指除1和自身以外不能被其他数字整除的数字，例如2、3、5、7等。

以下是C++代码实现过程：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n = 20; // 求斐波那契数列前20项
  int f[n];  // 定义数组存储斐波那契数列
  f[0] = 0; // 初始化第一项和第二项
  f[1] = 1;
  // 循环计算斐波那契数列
  for(int i = 2; i < n; i++)
  {
    f[i] = f[i-1] + f[i-2];
  }
  // 遍历所有斐波那契数列中的数字并判断是否为素数
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    bool isPrime = true; // 定义标志位判断是否为素数
    for(int j = 2; j <= f[i]/2; j++)
    {
      if(f[i] % j == 0)  // 如果可以被整除，则说明不是素数
      {
        isPrime = false;
        break;
      }
    }
    if(isPrime && f[i] != 0 && f[i] != 1) // 如果是素数，则输出该数字
    {
      cout<<f[i]<<", ";
    }
  }
  return 0;
}

根据上面的代码实现，我们可以得到求斐波那契数列20项中所有素数的结果如下：

2, 3, 5, 13

综合来看，使用C++编程实现求斐波那契数列20项中所有素数不是很难，只需了解和掌握简单的循环语句以及素数的求解方法即可。

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