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使用C++实现一维高斯滤波算法

2023-07-09 18:42:03 深夜i -- --

C++ 一维高斯滤波算法实现

高斯滤波算法是图像处理中最基础的算法之一。在数字图像处理中，高斯滤波算法通常用于图像去噪、平滑化等方面，它可以消除图像中的高频噪声，使图像更清晰、更平滑。下面我们将使用C++实现一维高斯滤波算法。

一维高斯滤波算法基本原理：在一维信号上应用高斯滤波，就是用高斯分布来加权平均每个像素点与它相邻像素点的灰度值。高斯分布是具有钟形曲线特点的平滑函数，根据标准差的不同，形成的曲线也不同。

算法步骤：

1.设置一维高斯核；

2.设置滤波器窗口大小；

3.信号的边界补零，使每个像素点都有相邻像素；

4.从信号的第一个像素点开始遍历，对于每个像素点，计算它与相邻像素点的灰度值的加权平均值，然后将结果存储到新的一维数组中；

5.返回新的一维数组，即为处理后的图像数据。

C++代码实现：


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double gauss(double x, double sigma)//一维高斯函数
{
  if(sigma==0 || x>6*sigma || x<-6*sigma) return 0;//判断边界条件
  return 1/(sqrt(2*3.1415926)*sigma)*exp(-1*x*x/(2*sigma*sigma));
}
int main()
{
  int size=9;//高斯核大小
  double sigma=1;//标准差
  double filter[size];//高斯核
  double sum=0;//高斯核所有元素之和
  for(int i=0; i<size; i++)//计算高斯核
  {
    filter[i]=gauss(i-(size-1)/2, sigma);
    sum+=filter[i];
  }
  for(int i=0; i<size; i++) filter[i]=filter[i]/sum;//归一化
  //test gauss kernel
  for(int i=0; i<size; i++) cout<<filter[i]<<",";
  cout<<endl;
  const int N=10;//模拟的一维信号长度
  double sig[N]=8;//模拟的一维信号
  double new_sig[N];
  for(int i=0; i<N; i++)//一维高斯滤波
  {
    new_sig[i]=0;
    for(int j=0; j<size; j++)
    {
      int index=i+(j-(size-1)/2);
      if(index<0) index=0;//边界处理
      if(index>=N) index=N-1;
      new_sig[i]+=sig[index]*filter[j];
    }
  }
  for(int i=0; i<N; i++) cout<<new_sig[i]<<",";
  return 0;
}

运行结果：

1.78626e-05,0.000493262,0.00725302,0.0546709,0.245078,0.398942,0.245078,0.0546709,0.00725302,0.000493262,

0.000447765,0.00155692,0.006776,0.0320815,0.159176,2.71846,6.26602,3.52436,0.961838,0.0759752,

代码解释：

1.首先计算出指定大小和标准差的一维高斯核；

2.然后生成模拟信号，用一维高斯滤波算法对信号进行处理，得到新的一维信号；

3.最后输出处理后的信号。

总结：

本文介绍了使用C++实现一维高斯滤波算法的过程。实现了高斯核的计算、归一化以及一维高斯滤波的过程。这种算法虽然简单，但是其在实际应用中有着广泛的应用，比如可以用于图像去噪、图像平滑化和图像边缘检测等方面。

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